Pertanyaan

Sebuah bak air tanpa tutup dibuat dengan alas berbentuk persegi. Jumlah luas keempat dinding dan alasnya 27 m 2 . Volume bak terbesar diperoleh jika luas alasnya....

Sebuah bak air tanpa tutup dibuat dengan alas berbentuk persegi. Jumlah luas keempat dinding dan alasnya $27 m^{2} .$ Volume bak terbesar diperoleh jika luas alasnya....

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Misalkan menyatakan panjang sisi alas yang berbentuk persegi, dan menyatakan tinggi bak air. Pada soal, diketahui jumlah luaskeempat dinding dan alasnya , berarti . Sementara volume bak air tersebut adalah Karena , diperoleh rumus volume bak air menjadi Agar volume bak air maksimum, maka rumus volume bak airditurunkan terhadap dan disamadengankan . Akibatnya diperoleh Diperoleh atau . Karena menyatakan panjang sisi alas yang berbentuk persegi, maka tidak mungkin bernilai negatif. Sehingga diperoleh nilai . Selanjutnya Jadi, luas alas bak air tersebut agar volumenya maksimum adalah . Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Misalkan menyatakan panjang sisi alas yang berbentuk persegi, dan menyatakan tinggi bak air. Pada soal, diketahui jumlah luas keempat dinding dan alasnya , berarti . Sementara volume bak air tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell luas space alas cross times tinggi space bak space air end cell row blank equals cell straight a squared cross times straight t end cell row blank equals cell straight a squared straight t end cell end table end style

Karena , diperoleh rumus volume bak air menjadi

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell straight a times straight a t end cell row blank equals cell straight a fraction numerator 27 minus straight a squared over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 27 straight a minus straight a cubed over denominator 4 end fraction end cell end table end style$

Agar volume bak air maksimum, maka rumus volume bak air diturunkan terhadap dan disamadengankan . Akibatnya diperoleh

Diperoleh atau . Karena menyatakan panjang sisi alas yang berbentuk persegi, maka tidak mungkin bernilai negatif. Sehingga diperoleh nilai . Selanjutnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space alas end cell equals cell straight a squared end cell row blank equals cell 3 squared end cell row blank equals 9 end table end style

Jadi, luas alas bak air tersebut agar volumenya maksimum adalah .

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (14 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah akuarium berbentuk balok dengan alas persegi dan tinggi t c m . Jika akuarium tersebut dapat menampung air sebanyak 1.000 l i t er , maka panjang akuarium agar luas permukaannya minimum adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu proyek pembangunan gedung teater akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perharinya dirumuskan dalam , satuan ribu rupiah. Agar biaya produksi minimum, maka lama waktu yang ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 18 cm akan dibuat kotak tanpa tutup, dengan cara menggunting empat buah persegi di setiap pojok karton, seperti gambar berikut. Volume kotak ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Luas sebuah lingkaran adalah fungsi dari kelilingnya. Jika keliling sebuah lingkaran adalah, maka laju perubahan luas lingkaran terhadap kelilingnya adalah .....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola besi memuai dengan laju pertambahan volume 6 , 4 π cm 3 / detik .Laju pertambahan panjang jari-jari bola besi pada saat r = 2 cm adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi