Pertanyaan

Sebatang tanaman avokad akan berproduksi maksimal apabila diberi pupuk yang mengandung minimal 20 unit zat P dan unit zat Q . Kedua zat tersebut dapat diperoleh dari pupuk A dan pupuk B. Satu bungkus pupuk A mengandung 4 unit zat P dan 1 unit zat Q . Satu bungkus pupuk B mengandung unit zat P dan unit zat Q . Harga pupuk A Rp 5.000 , 00 per bungkus . Harga pupuk Rp 4.000 , 00 per bungkus. Jika seorang petani mempunyai 500 batang tanaman avokad, biaya minimum untuk satu kali pemupukan tanaman avokad adalah ....

Sebatang tanaman avokad akan berproduksi maksimal apabila diberi pupuk yang mengandung minimal $20$ unit zat P dan unit zat Q. Kedua zat tersebut dapat diperoleh dari pupuk A dan pupuk B. Satu bungkus pupuk A mengandung $4$ unit zat P dan $1$ unit zat Q. Satu bungkus pupuk B mengandung unit zat P dan unit zat Q. Harga pupuk A $Rp 5.000, 00$ per bungkus. Harga pupuk $Rp 4.000, 00$ per bungkus. Jika seorang petani mempunyai $500$ batang tanaman avokad, biaya minimum untuk satu kali pemupukan tanaman avokad adalah $....$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Misalkan pupuk A dan pupuk B berturut-turut adalah , untuk sebatang pohon dibutuhkan 20 unit zat P dan 20 unit zat Q, maka untuk 500 pohon dibutuhkan minimal 1000 unit zat P dan 1000 unitzat Q. maka dari permasalahan di atas diperoleh model matematika: Fungsi objektifnya adalah nilai minimum dari . Menentukan titik potong antara kedua pertidaksamaan, dengan mengubah tanda menjadi sama dengan dan eliminasi-substitusi. Substitusikan nilai ke persamaan 1, diperoleh: Diperoleh titik potongnya adalah . Jika digambarkan akan menjadi seperti berikut: Gunakan titik pojok untuk menentukan biaya minimum, diperoleh: Sehingga diperoleh biaya minimum untuk pemupukan adalah Rp1.800.000,00 Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Misalkan pupuk A dan pupuk B berturut-turut adalah , untuk sebatang pohon dibutuhkan 20 unit zat P dan 20 unit zat Q, maka untuk 500 pohon dibutuhkan minimal 1000 unit zat P dan 1000 unit zat Q. maka dari permasalahan di atas diperoleh model matematika:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 4 x plus y greater or equal than 1000 end cell row cell x plus 4 y greater or equal than 1000 end cell row cell x greater or equal than 0 end cell row cell y greater or equal than 0 end cell end table close

Fungsi objektifnya adalah nilai minimum dari .

Menentukan titik potong antara kedua pertidaksamaan, dengan mengubah tanda menjadi sama dengan dan eliminasi-substitusi.

$begin mathsize 14px style fraction numerator table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 4 x plus y end cell equals 1000 row cell x plus 4 y end cell equals 1000 end table open vertical bar table row cell cross times 4 end cell row cell cross times 1 end cell end table close vertical bar table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 16 x plus 4 y end cell equals 4000 row cell x plus 4 y end cell equals 1000 end table over denominator space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 15 x end cell equals 3000 row x equals cell begin display style 3000 over 15 end style end cell row x equals 200 end table end fraction minus end style$

Substitusikan nilai ke persamaan 1, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 4 open parentheses 200 close parentheses plus y end cell equals 1000 row cell 800 plus y end cell equals 1000 row y equals cell 1000 minus 800 end cell row y equals 200 end table end style

Diperoleh titik potongnya adalah .

Jika digambarkan akan menjadi seperti berikut:

Gunakan titik pojok untuk menentukan biaya minimum, diperoleh:

Sehingga diperoleh biaya minimum untuk pemupukan adalah Rp1.800.000,00

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu perusahaan transportasi harus mendistribusikan 1.200 paket (yang besarnya sama) melalui dua truk pengangkut. Truk 1 memuat 200 paket untuk setiap pengangkutan dan truk 2 memuat 80 paket untuk se...

4.6

Jawaban terverifikasi

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

4.3

Jawaban terverifikasi

Sebuah waterpark memiliki tempat parkir dengan luas 1.760 meter persegi. Untuk memarkirkan mobil rata-rata memerlukan luas 4 meter persegi, sedangkan untuk bis memerlukan luas 20 meter persegi. Sement...

0.0

Jawaban terverifikasi

Luas daerah parkir sebuah tempat wisata 540 m 2 . Luas rata-rata untuk sebuah mobil 6 m 2 dan sebuah bus 24 m 2 . Daerah perkir tersebut tidak dapat memuat lebih dari 60 kendaraan. Peraturan biaya ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan kebutuhan air minum setiap minggu seseorang akan protein, karbohidrat, dan lemak masing-masing 8 unit, 12 unit, dan 9 unit. makanan jenis A per kg mengandung 2 unit protein, 6 unit karbihidra...

3.6

Jawaban terverifikasi