Pertanyaan

Sebagai perwakilan lomba, dipilih 1 tim yang terdiri 3 siswa dari 5 siswa laki-laki dan 3 siswa perempuan yang tersedia. Jika maksimal terdapat 2 siswa perempuan dalam tim tersebut, maka banyak susunan tim yang dapat dibentuk adalah ....

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Terdapat 3 kemungkinan komposisi siswa yang dijelaskan berikut ini. 1 siswa laki-laki dan 2 siswa perempuan.Banyak susunan tim dengan komposisi siswa seperti ini adalah sebagai berikut. 2 siswa laki-laki dan 1 siswa perempuan. Banyak susunan tim dengan komposisi siswa seperti ini adalah sebagai berikut. 3 siswa laki-laki.Banyak susunan tim dengan komposisi siswa seperti ini adalah sebagai berikut. Karena ketiganya tidak terjadi bersamaan, maka berlaku aturan penjumlahan sehinggatotal banyak susunan tim yang mungkin adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Terdapat 3 kemungkinan komposisi siswa yang dijelaskan berikut ini.

1 siswa laki-laki dan 2 siswa perempuan. Banyak susunan tim dengan komposisi siswa seperti ini adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell scriptbase C subscript 1 end scriptbase presubscript 5 times scriptbase C subscript 2 end scriptbase presubscript 5 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 1 right parenthesis factorial times 1 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator left parenthesis 3 minus 2 right parenthesis factorial times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 4 factorial times 1 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator 1 factorial times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 4 factorial over denominator 4 factorial times 1 factorial end fraction times fraction numerator 3 times 2 factorial over denominator 1 factorial times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times horizontal strike 4 factorial end strike over denominator horizontal strike 4 factorial end strike times 1 factorial end fraction times fraction numerator 3 times horizontal strike 2 factorial end strike over denominator 1 factorial times horizontal strike 2 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 5 over 1 times 3 over 1 end cell row blank equals 15 end table end style$

2 siswa laki-laki dan 1 siswa perempuan. Banyak susunan tim dengan komposisi siswa seperti ini adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell scriptbase C subscript 2 end scriptbase presubscript 5 times scriptbase C subscript 1 end scriptbase presubscript 3 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 2 right parenthesis factorial times 2 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator left parenthesis 3 minus 1 right parenthesis factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial times 2 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator 2 factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 4 times 3 factorial over denominator 3 factorial times 2 factorial end fraction times fraction numerator 3 times 2 factorial over denominator 2 factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 4 times horizontal strike 3 factorial end strike over denominator horizontal strike 3 factorial end strike times 2 factorial end fraction times fraction numerator 3 times horizontal strike 2 factorial end strike over denominator horizontal strike 2 factorial end strike times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 4 over denominator 2 times 1 end fraction times 3 over 1 end cell row blank equals 30 end table end style$

3 siswa laki-laki. Banyak susunan tim dengan komposisi siswa seperti ini adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell scriptbase C subscript 3 end scriptbase presubscript 5 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 3 right parenthesis factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 4 times 3 factorial over denominator 2 factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 4 times horizontal strike 3 factorial end strike over denominator 2 factorial times horizontal strike 3 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 4 over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals 10 end table end style$

Karena ketiganya tidak terjadi bersamaan, maka berlaku aturan penjumlahan sehingga total banyak susunan tim yang mungkin adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Noviana Hartati

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Dari 10 pemain voli dalam suatu tim, akan dipilih 6 pemain inti.Kemudian, akan dipilih 2 pemain cadangan dari sisanya. Banyak cara memilih pemain inti dan cadangan dari tim tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika , maka nilai n C 3 n P 2 adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Terdapat 10 siswa laki-laki dan 10 siswa perempuan dalam satu kelas. Jika dipilih 5 siswa sebagai perwakilan OSIS dengan minimal 1 laki-laki dan 1 perempuan, maka banyaknya cara memilih 5 orang terseb...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan 4 huruf konsonan berbeda dan 3 huruf vokal berbeda. Jika diambil 2 huruf konsonan dan 2 huruf vokal, maka banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf yang telah dipilih adalah ...

209

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam pemilihan pengurus kelas, terpilih 5 calon yakni 3 laki-laki dan 2 perempuan. Pengurus kelas yang akan dipilih terdiri dari ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Jika ketua harus laki-l...

5.0

Jawaban terverifikasi