Pertanyaan

Dalam pemilihan pengurus kelas, terpilih 5 calon yakni 3 laki-laki dan 2 perempuan. Pengurus kelas yang akan dipilih terdiri dari ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Jika ketua harus laki-laki dan bendahara harus perempuan, maka banyak susunan pengurus yang mungkin adalah ....

Dalam pemilihan pengurus kelas, terpilih 5 calon yakni 3 laki-laki dan 2 perempuan. Pengurus kelas yang akan dipilih terdiri dari ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Jika ketua harus laki-laki dan bendahara harus perempuan, maka banyak susunan pengurus yang mungkin adalah .... $\;$

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui terdapat 3 laki-laki yang salah satunya harus menjadi ketua. Jadi, akandipilih 1 dari 3 laki-laki,yaitu . Kemudian, terdapat 2 perempuan yang salah satunya harus menjadi bendahara.Jadi, akan dipilih 1 dari 2 perempuan, yaitu . Selanjutnya, tersisa 3 calon pengurus kelas, yakni 2 laki-laki dan 1 perempuan, serta terdapat 2 posisi lagi yang harus diisi.Akibatnya, banyak cara 3 orang mengisi 2 posisi tersebut adalah . Dengan demikian, banyak susunan pengurus yang mungkin adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui terdapat 3 laki-laki yang salah satunya harus menjadi ketua. Jadi, akan dipilih 1 dari 3 laki-laki, yaitu .

Kemudian, terdapat 2 perempuan yang salah satunya harus menjadi bendahara. Jadi, akan dipilih 1 dari 2 perempuan, yaitu .

Selanjutnya, tersisa 3 calon pengurus kelas, yakni 2 laki-laki dan 1 perempuan, serta terdapat 2 posisi lagi yang harus diisi. Akibatnya, banyak cara 3 orang mengisi 2 posisi tersebut adalah .

Dengan demikian, banyak susunan pengurus yang mungkin adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell C presubscript 3 subscript 1 times C presubscript 2 subscript 1 times P presubscript 3 subscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator left parenthesis 3 minus 1 right parenthesis factorial times 1 factorial end fraction times fraction numerator 2 factorial over denominator left parenthesis 2 minus 1 right parenthesis factorial times 1 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator left parenthesis 3 minus 2 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator 2 factorial times 1 factorial end fraction times fraction numerator 2 factorial over denominator 1 factorial times 1 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 times 2 times 1 over denominator 2 times 1 end fraction times fraction numerator 2 times 1 over denominator 1 times 1 end fraction times fraction numerator 3 times 2 times 1 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 3 times 2 times 6 end cell row blank equals 36 end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (14 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan 4 huruf konsonan berbeda dan 3 huruf vokal berbeda. Jika diambil 2 huruf konsonan dan 2 huruf vokal, maka banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf yang telah dipilih adalah ...

204

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah semua nilai n yang memenuhi persamaan 5 ⋅ n P 2 = 6 ⋅ n C 4 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika , maka nilai n C 3 n P 2 adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Seorang siswa mengerjakan 7 soal dari 10 soal. Jika dia harus mengerjakan minimal 4 dari 6 soal pertama, maka banyak cara siswa memilih soal untuk dikerjakan adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

10 orang akan berpergian dengan menggunakan 2 mobil yang masing-masing berkapasitas 8 orang. Jika setiap mobil berisi sekurang-kurangnya 2 orang, maka banyak kemungkinan cara mendistribusikan 10 orang...

4.5

Jawaban terverifikasi