Pertanyaan

SBMPTN 2021/SAINTEK/MTK IPA/GEL. 1/30 Jika luas daerah di kuadran I yang dibatasi sumbu- x , kurva y = x , dan garis y = 1 − a 1 ( x − a ) dengan a > 1 adalah a 2 − 3 4 maka a = ...

SBMPTN 2021/SAINTEK/MTK IPA/GEL. 1/30
Jika luas daerah di kuadran I yang dibatasi sumbu- $x$ , kurva $y = x$ , dan garis $y = \frac{1}{1 - a} (x - a)$ dengan $a > 1$ adalah $a^{2} - \frac{4}{3}$ maka $a =$ ...

$\frac{5}{2}$
$\frac{7}{3}$
$\frac{5}{3}$
$\frac{4}{3}$
$\frac{3}{2}$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Tentukan titik potong kedua kurva. y 1 x x ( 1 − a ) 2 x x 2 − ( 2 a + ( 1 − a ) 2 ) x + a 2 x 2 − ( 2 a + 1 − 2 a + a 2 ) x + a 2 x 2 − ( 1 + a 2 ) x + a 2 ( x − 1 ) ( x − a 2 ) x x = = = = = = = = = = y 2 1 − a 1 ( x − a ) ( 1 − a ) 2 1 ( x − a ) 2 x 2 − 2 a x + a 2 0 0 0 0 1 a 2 Untuk x = 1 → y = 1 , jadi titik potongnya adalah ( 1 , 1 ) . Tentukan luas daerah. Lu a s a 2 − 3 4 a 2 − 3 4 a 2 − 3 4 6 a 2 − 8 6 a 2 − 3 a − 9 2 a 2 − a − 3 ( 2 a − 3 ) ( 2 a + 2 ) a = = = = = = = = = Lu a s I + Lu a s II 3 2 pq + 2 1 ⋅ a l a s ⋅ t in gg i 3 2 ⋅ 1 ⋅ 1 + 2 1 ( a − 1 ) ⋅ 1 3 2 + 2 a − 1 4 + 3 a − 3 0 0 0 2 3 a = − 1 Dengan demikian, karena a > 1 maka a = 2 3 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Tentukan titik potong kedua kurva.

$y_{1} x x (1 - a)^{2} x x^{2} - (2 a + (1 - a)^{2}) x + a^{2} x^{2} - (2 a + 1 - 2 a + a^{2}) x + a^{2} x^{2} - (1 + a^{2}) x + a^{2} (x - 1) (x - a^{2}) x x = = = = = = = = = = y_{2} \frac{1}{1 - a} (x - a) \frac{1}{( 1 - a ) ^{2}} (x - a)^{2} x^{2} - 2 a x + a^{2} 00001 a^{2}$

Untuk $x = 1 \to y = 1$ , jadi titik potongnya adalah $(1, 1)$ .

Tentukan luas daerah.

$Lu a s a^{2} - \frac{4}{3} a^{2} - \frac{4}{3} a^{2} - \frac{4}{3} 6 a^{2} - 8 6 a^{2} - 3 a - 9 2 a^{2} - a - 3 (2 a - 3) (2 a + 2) a = = = = = = = = = Lu a s I + Lu a s II \frac{2}{3} pq + \frac{1}{2} \cdot a l a s \cdot t in gg i \frac{2}{3} \cdot 1 \cdot 1 + \frac{1}{2} (a - 1) \cdot 1 \frac{2}{3} + \frac{a - 1}{2} 4 + 3 a - 3 000 \frac{3}{2} a = - 1$

Dengan demikian, karena $a > 1$ maka $a = \frac{3}{2}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (2 rating)

Maulin Gissa

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Garis D dibatasi oleh grafik fungsi y = x 1 , garis x = 1 , garis x = 4 , dan sumbu x . Jika garis x = c memotong D sehingga D1 dan D2 luasnya sama, maka c = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Integral yang menyatakan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x , x + y − 6 = 0 dan sumbu x adalah .... (SNMPTN 2010/IPA/546/15)

5.0

Jawaban terverifikasi

SBMPTN 2021/SAINTEK/MTK IPA/GEL. 2/40 Diberikan fungsi f dengan f ( x ) ≥ 0 untuk setiap x ∈ R . Jika daerah D = { ( x , y ) : 0 ≤ y ≤ f ( x ) , − 3 ≤ x ≤ 4 } mempunyai luas dan ∫ 4 1 1 − x 2 1 ...

4.3

Jawaban terverifikasi

SBMPTN 2015/SAINTEK/508/12 Pada interval − 6 ≤ x ≤ 0 ,luas daerah di bawah kurva y = − x 2 dan diatas garis y = k x sama dengan luas dacrah di atas kurva y = − x 2 dan di bawah garis y = k x , nila...

0.0

Jawaban terverifikasi

SBMPTN 2016/SAINTEK/226/12 Suatu daerah dibatasi oleh y = x 2 dan y = 4 . Jika garis y = k membagi luas daerah tersebut menjadi dua bagian yang sama. maka nilai k = ...

5.0

Jawaban terverifikasi