Iklan

Pertanyaan

SBMPTN 2015/SAINTEK/508/12 Pada interval − 6 ≤ x ≤ 0 ,luas daerah di bawah kurva y = − x 2 dan diatas garis y = k x sama dengan luas dacrah di atas kurva y = − x 2 dan di bawah garis y = k x , nilai k = ...

SBMPTN 2015/SAINTEK/508/12

Pada interval , luas daerah di bawah kurva  dan di atas garis  sama dengan luas dacrah di atas kurva  dan di bawah garis , nilai  

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

12

:

48

:

05

Klaim

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat! Luas diantara dua kurva dinotasikan dengan: ∫ a b ​ [ f ( x ) − g ( x ) ] d x Dengan dan b adalah titik potong sumbu x kedua kurva. Langkah pertama adaah kita gambar sketsa dari kurva y = − x 2 dan garis y = k x sebagai berikut: Menentukan titik potong kedua kurva y 1 ​ − x 2 x 2 + k x x ( x + k ) ​ = = = = ​ y 2 ​ k x 0 0 ​ x ​ = ​ − k atau x = 0 ​ Menentukan luas L 2 ​ L 2 ​ ​ = = = = ​ ∫ − 6 − k ​ ( x 2 + k x ) d x [ 2 k ​ x 2 + 3 x 3 ​ ] − 6 − k ​ ( 2 k 3 ​ − 3 k 3 ​ ) − ( 18 k − 72 ) 6 k 3 ​ − 18 k + 72 ​ Karena L 2 ​ ​ = ​ 6 k 3 ​ − 18 k + 72 ​ maka L 1 ​ 6 k 3 ​ 6 k 3 ​ − 6 k 3 ​ + 18 k 18 k k k ​ = = = = = = ​ L 2 ​ 6 k 3 ​ − 18 k + 72 72 72 18 72 ​ 4 ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat!

Luas diantara dua kurva dinotasikan dengan:

  •  

Dengan a dan  adalah titik potong sumbu  kedua kurva.

Langkah pertama adaah kita gambar sketsa dari kurva  dan garis  sebagai berikut:

Menentukan titik potong kedua kurva

 

 

Menentukan luas  

 

Karena  maka

 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika D daerah di kuadran I yang dibatasi oleh parabola y 2 = 2 x dan garis x − y = 4 , maka luas D = ....

10

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia