Iklan

Pertanyaan

Misalkan L ( a ) adalah luas daerah yang dibatasi oleh sumbu X dan parabola y = a x − x 2 , 0 < a < 1 . Peluang nilai sehingga L ( a ) ≤ 12 1 ​ adalah ...

Misalkan adalah luas daerah yang dibatasi oleh sumbu dan parabola . Peluang nilai a sehingga adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

19

:

25

:

48

Klaim

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat konsep berikut ini! Luas daerah dalam ( a , b ) dibatasi f ( x ) dan g ( x ) sehingga ∫ a b ​ f ( x ) − g ( x ) d x Berdasarkan konsep di atas diperoleh perhitungan sebagai berikut. L ( a ) ​ = = = = = ​ ∫ − a 0 ​ 0 − ( x 2 + a x ) d x ∫ − a 0 ​ − x 2 − a x d x [ 0 − 3 x 3 ​ − 2 a x 2 ​ ] − a 0 ​ ( 0 − 0 ) − ( 3 a 3 ​ − 2 a 2 ​ ) 6 a 3 ​ ​ Karena diketahaui L ( a ) ≤ 12 1 ​ maka L ( a ) 6 a 3 ​ a 3 a ​ ≤ ≤ ≤ ≤ ​ 12 1 ​ 12 1 ​ 2 ​ 1 ​ 3 2 ​ 1 ​ ​ Peluang nilai adalah P ( A ) ​ = = ​ 1 3 2 ​ 1 ​ ​ 3 2 1 ​ 1 ​ ​ Dengan demikian peluang L ( a ) ≤ 12 1 ​ adalah 3 2 ​ 1 ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat konsep berikut ini!

Luas daerah dalam dibatasi dan sehingga

Berdasarkan konsep di atas diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Karena diketahaui maka

Peluang nilai a adalah

 

Dengan demikian peluang adalah

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 − 4 dan y = − 3 ∣ x ∣ adalah ...

4

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia