Pertanyaan

Jika D daerah di kuadran I yang dibatasi oleh parabola y 2 = 2 x dan garis x − y = 4 , maka luas D = ....

Jika D daerah di kuadran I yang dibatasi oleh parabola $y^{2} = 2 x$ dan garis $x - y = 4$ , maka luas D = ....

$402$
$40$
$\frac{64 2}{3}$
$\frac{64}{3}$
$13 \frac{1}{3}$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat kembali: ∫ a x n d x = n + 1 a x n + 1 + c ∫ b a f ( x ) d x = F ( a ) − F ( b ) Jika D daerah di kuadran I yang dibatasi oleh parabola y 2 = 2 x dan garis x − y = 4 , maka daerahnya dapat digambarkan sebagai berikt: Sehingga: L = = = = = = = = = = = = ∫ 0 4 ( y + 4 − 2 1 y 2 ) d y 1 + 1 1 y 1 + 1 + 4 y − 2 1 ⋅ 2 + 1 1 y 2 + 1 ∣ ∣ 0 4 2 1 y 2 + 4 y − 2 1 ⋅ 3 1 y 3 ∣ ∣ 0 4 2 1 y 2 + 4 y − 6 1 y 3 ∣ ∣ 0 4 ( 2 1 y 2 + 4 y − 6 1 y 3 ) − ( 2 1 y 2 + 4 y − 6 1 y 3 ) ( 2 1 ( 4 ) 2 + 4 ( 4 ) − 6 1 ( 4 ) 3 ) − ( 2 1 ( 0 ) 2 + 4 ( 0 ) − 6 1 ( 0 ) 3 ) ( 2 16 + 16 − 6 64 ) − ( 0 + 0 − 0 ) ( 8 + 16 − 3 32 ) − 0 24 − 3 32 3 72 − 3 32 3 40 13 3 1 Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali:

$\int a x^{n} d x = \frac{a}{n + 1} x^{n + 1} + c$
$\int_{b}^{a} f (x) d x = F (a) - F (b)$

Jika D daerah di kuadran I yang dibatasi oleh parabola $y^{2} = 2 x$ dan garis $x - y = 4$ , maka daerahnya dapat digambarkan sebagai berikt:

Sehingga:

$L = = = = = = = = = = = = \int_{0}^{4} (y + 4 - \frac{1}{2} y^{2}) d y \frac{1}{1 + 1} y^{1 + 1} + 4 y - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 + 1} y^{2 + 1} ∣ ∣_{0}^{4} \frac{1}{2} y^{2} + 4 y - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} y^{3} ∣ ∣_{0}^{4} \frac{1}{2} y^{2} + 4 y - \frac{1}{6} y^{3} ∣ ∣_{0}^{4} (\frac{1}{2} y^{2} + 4 y - \frac{1}{6} y^{3}) - (\frac{1}{2} y^{2} + 4 y - \frac{1}{6} y^{3}) (\frac{1}{2} (4)^{2} + 4 (4) - \frac{1}{6} (4)^{3}) - (\frac{1}{2} (0)^{2} + 4 (0) - \frac{1}{6} (0)^{3}) (\frac{16}{2} + 16 - \frac{64}{6}) - (0 + 0 - 0) (8 + 16 - \frac{32}{3}) - 0 24 - \frac{32}{3} \frac{72}{3} - \frac{32}{3} \frac{40}{3} 13 \frac{1}{3}$

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

SBMPTN 2021/SAINTEK/MTK IPA/GEL. 1/30 Jika luas daerah di kuadran I yang dibatasi sumbu- x , kurva y = x , dan garis y = 1 − a 1 ( x − a ) dengan a > 1 adalah a 2 − 3 4 maka a = ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Garis D dibatasi oleh grafik fungsi y = x 1 , garis x = 1 , garis x = 4 , dan sumbu x . Jika garis x = c memotong D sehingga D1 dan D2 luasnya sama, maka c = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Integral yang menyatakan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x , x + y − 6 = 0 dan sumbu x adalah .... (SNMPTN 2010/IPA/546/15)

5.0

Jawaban terverifikasi

SBMPTN 2021/SAINTEK/MTK IPA/GEL. 2/40 Diberikan fungsi f dengan f ( x ) ≥ 0 untuk setiap x ∈ R . Jika daerah D = { ( x , y ) : 0 ≤ y ≤ f ( x ) , − 3 ≤ x ≤ 4 } mempunyai luas dan ∫ 4 1 1 − x 2 1 ...

4.3

Jawaban terverifikasi

SBMPTN 2015/SAINTEK/508/12 Pada interval − 6 ≤ x ≤ 0 ,luas daerah di bawah kurva y = − x 2 dan diatas garis y = k x sama dengan luas dacrah di atas kurva y = − x 2 dan di bawah garis y = k x , nila...

0.0

Jawaban terverifikasi