Pertanyaan

SBMPTN 2020/MTK IPA Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = sin x , y = cos x , x = 0 , dan x = 2 π adalah ...

SBMPTN 2020/MTK IPA
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva $y = sin x$ , $y = cos x$ , $x = 0$ , dan $x = \frac{π}{2}$ adalah ...

$22 + 2$
$22 - 2$
$42 + 2$
$42 + 2$
$\frac{4}{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan grafik berikut! L = = = = = = ∫ 0 4 π ( cos x − sin x ) d x + ∫ 4 π 2 π ( sin x − cos x ) d x 2 ∫ 0 4 π ( cos x − sin x ) d x 2 [ sin x + cos x ] 0 4 π 2 [ ( sin 4 π + cos 4 π ) − ( sin 0 + cos 0 ) ] 2 [ ( 2 1 2 + 2 1 2 ) − ( 0 + 1 ) ] 2 2 − 2 Dengan demikian, luasnya yaitu 2 2 − 2 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan grafik berikut!

$L = = = = = = \int_{0}^{\frac{π}{4}} (cos x - sin x) d x + \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}} (sin x - cos x) d x 2 \int_{0}^{\frac{π}{4}} (cos x - sin x) d x 2 [sin x + cos x]_{0}^{\frac{π}{4}} 2 [(sin \frac{π}{4} + cos \frac{π}{4}) - (sin 0 + cos 0)] 2 [(\frac{1}{2} 2 + \frac{1}{2} 2) - (0 + 1)] 22 - 2$

Dengan demikian, luasnya yaitu $22 - 2$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Siti nur Fadilah

Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

SBMPTN 2021/SAINTEK/MTK IPA/GEL. 1/30 Jika luas daerah di kuadran I yang dibatasi sumbu- x , kurva y = x , dan garis y = 1 − a 1 ( x − a ) dengan a > 1 adalah a 2 − 3 4 maka a = ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Garis D dibatasi oleh grafik fungsi y = x 1 , garis x = 1 , garis x = 4 , dan sumbu x . Jika garis x = c memotong D sehingga D1 dan D2 luasnya sama, maka c = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Integral yang menyatakan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x , x + y − 6 = 0 dan sumbu x adalah .... (SNMPTN 2010/IPA/546/15)

5.0

Jawaban terverifikasi

SBMPTN 2021/SAINTEK/MTK IPA/GEL. 2/40 Diberikan fungsi f dengan f ( x ) ≥ 0 untuk setiap x ∈ R . Jika daerah D = { ( x , y ) : 0 ≤ y ≤ f ( x ) , − 3 ≤ x ≤ 4 } mempunyai luas dan ∫ 4 1 1 − x 2 1 ...

4.3

Jawaban terverifikasi

SBMPTN 2015/SAINTEK/508/12 Pada interval − 6 ≤ x ≤ 0 ,luas daerah di bawah kurva y = − x 2 dan diatas garis y = k x sama dengan luas dacrah di atas kurva y = − x 2 dan di bawah garis y = k x , nila...

0.0

Jawaban terverifikasi