Pertanyaan

SBMPTN 2019/UTBK II/MTK SOSHUM/17 Jika 4 + ∫ 0 2 ( b x + x − 2 ) d x = ∫ − 1 b ( x + 1 ) d x dan b > 0 , maka b = ....

SBMPTN 2019/UTBK II/MTK SOSHUM/17
Jika $4 + \int_{0}^{2} (b x + x - 2) d x = \int_{- 1}^{b} (x + 1) d x$ dan $b > 0$ , maka $b =$ ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Dengan menggunakan integral tentu, didapat perhitungan sebagai berikut. 4 + ∫ 0 2 ( b x + x − 2 ) d x 4 + [ 2 b x 2 + 2 1 x 2 − 2 x ] 0 2 4 + ( 2 b ( 2 ) 2 + 2 1 ( 2 ) 2 − 2 ( 2 ) ) − ( 2 b ( 0 ) 2 + 2 1 ( 0 ) 2 − 2 ( 0 ) ) 4 + 2 b + 2 − 4 2 1 b 2 − b − 2 3 b 2 − 2 b − 3 ( b − 3 ) ( b + 1 ) b 1 b 2 = = = = = = = = = ∫ − 1 b ( x + 1 ) d x [ 2 1 x 2 + x ] − 1 b ( 2 1 ( b ) 2 + b ) − ( 2 1 ( − 1 ) 2 + ( − 1 ) ) 2 1 b 2 + b − 2 1 + 1 0 0 3 − 1 Karena b > 0 , maka b = 3 . Dengan demikian, nilai dari b = 3 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Dengan menggunakan integral tentu, didapat perhitungan sebagai berikut.

$4 + \int_{0}^{2} (b x + x - 2) d x 4 + [\frac{b}{2} x^{2} + \frac{1}{2} x^{2} - 2 x]_{0}^{2} 4 + (\frac{b}{2} (2)^{2} + \frac{1}{2} (2)^{2} - 2 (2)) - (\frac{b}{2} (0)^{2} + \frac{1}{2} (0)^{2} - 2 (0)) 4 + 2 b + 2 - 4 \frac{1}{2} b^{2} - b - \frac{3}{2} b^{2} - 2 b - 3 (b - 3) (b + 1) b_{1} b_{2} = = = = = = = = = \int_{- 1}^{b} (x + 1) d x [\frac{1}{2} x^{2} + x]_{- 1}^{b} (\frac{1}{2} (b)^{2} + b) - (\frac{1}{2} (- 1)^{2} + (- 1)) \frac{1}{2} b^{2} + b - \frac{1}{2} + 1 003 - 1$

Karena $b > 0$ , maka $b = 3$ .

Dengan demikian, nilai dari $b = 3$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Isabel Cahya

Makasih ❤️

Vinaya

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

SBMPTN 2019/UTBK 1/MTK SOSHUM/17 Jika ∫ 0 2 ( a x − b ) d x = 4 dan ∫ 1 3 ( x 2 + 2 b ) d x = 10 , maka 3 a + 6 b = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y 2 = x dan y = x − 2 diputar terhadap garis x = 4 adalah .... satuan volume. (UM UNDIP 2013 )

4.0

Jawaban terverifikasi

∫ 1 4 x ( x − 1 ) 3 d x = .... (UM UNDIP 2011 )

4.6

Jawaban terverifikasi

UTBK 2019 Jika fungsi f memenuhi persamaan f ( x ) = f ( x + 5 ) untuk setiap x bilangan real dan ∫ 1 5 f ( x ) d x = 3 , ∫ − 5 − 4 f ( x ) d x = 2 maka nilai dari ∫ 5 15 f ( x ) d x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika F ( x ) = ∫ 0 x 3 t + 1 d t maka F ′ ( 2 ) = ... (UM UNDIP 2013 )

5.0

Jawaban terverifikasi