Pertanyaan

SBMPTN 2019/UTBK 1/MTK SOSHUM/17 Jika ∫ 0 2 ( a x − b ) d x = 4 dan ∫ 1 3 ( x 2 + 2 b ) d x = 10 , maka 3 a + 6 b = ....

SBMPTN 2019/UTBK 1/MTK SOSHUM/17
Jika $\int_{0}^{2} (a x - b) d x = 4$ dan $\int_{1}^{3} (x^{2} + 2 b) d x = 10$ , maka $3 a + 6 b =$ ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Dengan menggunakan integral tentu, didapatkan perhitungan sebagai berikut. ∫ 0 2 ( a x − b ) d x [ 2 a x 2 − b x ] 0 2 2 a ( 2 ) 2 − b ( 2 ) − ( 2 a ( 0 ) 2 − b ( 0 ) ) 2 a − 2 b a − b = = = = = 4 4 4 4 2 Nilai b didapat dengan perhitungan sebagai berikut. ∫ 1 3 ( x 2 + 2 b ) d x [ 3 1 x 3 + 2 b x ] 1 3 3 1 ( 3 ) 3 + 2 b ( 3 ) − ( 3 1 ( 1 ) 3 + 2 b ( 1 ) ) 9 + 6 b − ( 3 1 + 2 b ) 6 b − 2 b 4 b b = = = = = = = = 10 10 10 10 10 − 9 + 3 1 3 4 3 4 ⋅ 4 1 3 1 Nilai didapat dengan cara substitusisebagai berikut. a − b a − 3 1 a = = = = 2 2 2 + 3 1 3 7 Maka, 3 a + 6 b = = = 3 ( 3 7 ) + 6 ( 3 1 ) 7 + 2 9 Dengan demikian, nilai dari 3 a + 6 b = 9 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Dengan menggunakan integral tentu, didapatkan perhitungan sebagai berikut.

$\int_{0}^{2} (a x - b) d x [\frac{a}{2} x^{2} - b x]_{0}^{2} \frac{a}{2} (2)^{2} - b (2) - (\frac{a}{2} (0)^{2} - b (0)) 2 a - 2 b a - b = = = = = 44442$

Nilai $b$ didapat dengan perhitungan sebagai berikut.

$\int_{1}^{3} (x^{2} + 2 b) d x [\frac{1}{3} x^{3} + 2 b x]_{1}^{3} \frac{1}{3} (3)^{3} + 2 b (3) - (\frac{1}{3} (1)^{3} + 2 b (1)) 9 + 6 b - (\frac{1}{3} + 2 b) 6 b - 2 b 4 b b = = = = = = = = 10101010 10 - 9 + \frac{1}{3} \frac{4}{3} \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{3}$

Nilai $a$ didapat dengan cara substitusi sebagai berikut.

$a - b a - \frac{1}{3} a = = = = 22 2 + \frac{1}{3} \frac{7}{3}$

Maka,

$3 a + 6 b = = = 3 (\frac{7}{3}) + 6 (\frac{1}{3}) 7 + 2 9$

Dengan demikian, nilai dari $3 a + 6 b = 9$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y 2 = x dan y = x − 2 diputar terhadap garis x = 4 adalah .... satuan volume. (UM UNDIP 2013 )

4.0

Jawaban terverifikasi

∫ 1 4 x ( x − 1 ) 3 d x = .... (UM UNDIP 2011 )

4.6

Jawaban terverifikasi

UTBK 2019 Jika fungsi f memenuhi persamaan f ( x ) = f ( x + 5 ) untuk setiap x bilangan real dan ∫ 1 5 f ( x ) d x = 3 , ∫ − 5 − 4 f ( x ) d x = 2 maka nilai dari ∫ 5 15 f ( x ) d x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

SBMPTN 2019/UTBK II/MTK SOSHUM/17 Jika 4 + ∫ 0 2 ( b x + x − 2 ) d x = ∫ − 1 b ( x + 1 ) d x dan b > 0 , maka b = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika F ( x ) = ∫ 0 x 3 t + 1 d t maka F ′ ( 2 ) = ... (UM UNDIP 2013 )

5.0

Jawaban terverifikasi