Pertanyaan

Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y 2 = x dan y = x − 2 diputar terhadap garis x = 4 adalah .... satuan volume. (UM UNDIP 2013 )

Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva $y^{2} = x$ dan $y = x - 2$ diputar terhadap garis $x = 4$ adalah .... satuan volume. (UM UNDIP 2013)

$\frac{88}{5} π$
$\frac{98}{5} π$
$\frac{108}{5} π$
$\frac{118}{5} π$
$\frac{128}{5} π$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahui daerah antara y 2 = x dan y = x − 2 diputar terhadap garis x = 4 Daerah yang dibatasi kurva dan garis tersebut dapat diubah ke dalam bentuk berikut. V = = = = = = = = = = π ∫ − 1 2 ( y 2 − 4 ) 2 − ( y − 2 ) 2 d y π ∫ − 1 2 ( y 4 − 8 y 2 + 16 − y 2 + 4 y − 4 ) d y π ∫ − 1 2 ( y 4 − 9 y 2 + 4 y + 12 ) π [ 5 1 y 5 − 3 y 3 + 2 y 2 + 12 y ] − 1 2 π [ 5 1 ( 2 ) 5 − 3 ( 2 ) 3 + 2 ( 2 ) 2 + 12 ( 2 ) ] − π [ 5 1 ( − 1 ) 5 − 3 ( − 1 ) 3 + 2 ( − 1 ) 2 + 12 ( − 1 ) ] π [ 5 32 − 24 + 8 + 24 ] − [ − 5 1 + 3 + 2 − 12 ] π [ 5 32 + 8 + 5 1 + 7 ] π [ 5 33 + 15 ] π [ 5 33 + 75 ] 5 108 π Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui daerah antara $y^{2} = x$ dan $y = x - 2$ diputar terhadap garis $x = 4$

Daerah yang dibatasi kurva dan garis tersebut dapat diubah ke dalam bentuk berikut.

$V = = = = = = = = = = π \int_{- 1}^{2} (y^{2} - 4)^{2} - (y - 2)^{2} d y π \int_{- 1}^{2} (y^{4} - 8 y^{2} + 16 - y^{2} + 4 y - 4) d y π \int_{- 1}^{2} (y^{4} - 9 y^{2} + 4 y + 12) π [\frac{1}{5} y^{5} - 3 y^{3} + 2 y^{2} + 12 y]_{- 1}^{2} π [\frac{1}{5} (2)^{5} - 3 (2)^{3} + 2 (2)^{2} + 12 (2)] - π [\frac{1}{5} (- 1)^{5} - 3 (- 1)^{3} + 2 (- 1)^{2} + 12 (- 1)] π [\frac{32}{5} - 24 + 8 + 24] - [- \frac{1}{5} + 3 + 2 - 12] π [\frac{32}{5} + 8 + \frac{1}{5} + 7] π [\frac{33}{5} + 15] π [\frac{33 + 75}{5}] \frac{108}{5} π$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (4 rating)

IRMA V SIHOMBING

Pembahasan lengkap banget

Muhamad Fauzi Zulkarnaen

Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan tidak lengkap Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Daerah R dibatasi oleh y=b x , y=bx , untuk x ∈ ∣ 0 , 2 ∣ . Jika volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu X adalah π , maka b = .... (SBMPTN 2018)

0.0

Jawaban terverifikasi

Daerah R dibatasi oleh y = x , y = x 2 , untuk x ∈ [ 0 , 2 ] . Volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Daerah R dibatasi oleh y = x , y = x 2 , untuk x ∈ [ 0 , 2 ] . Volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Daerah R dibatasi oleh y=b x , y=bx , untuk x ∈ ∣ 0 , 2 ∣ . Jika volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu X adalah π , maka b = .... (SBMPTN 2018)

0.0

Jawaban terverifikasi

∫ 1 4 x ( x − 1 ) 3 d x = .... (UM UNDIP 2011 )

4.6

Jawaban terverifikasi