Pertanyaan

∫ 1 4 x ( x − 1 ) 3 d x = .... (UM UNDIP 2011 )

$\int_{1}^{4} \frac{( x - 1 ) ^{3}}{x} d x = ....$

(UM UNDIP 2011)

$\frac{1}{2}$
$1$
$1 \frac{1}{2}$
$2$
$3$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Integral ∫ 1 4 x ( x − 1 ) 3 d x dapat diselesaikan dengan metode substitusi. Misalkan, u = x − 1 ⇒ d x d u = 2 1 x ( − 2 1 ) ⇒ d x = 2 1 x ( − 2 1 ) d u Substitusikan pada soal, sebagai berikut ∫ 1 4 x ( x − 1 ) 3 d x = = = = = = = = ∫ 1 4 x − 2 1 ( x − 1 ) 3 d x ∫ 1 4 x − 2 1 ⋅ ( u ) 3 ⋅ 2 1 x ( − 2 1 ) d u 2 ∫ 1 4 ( u ) 3 d u 2 [ 4 1 u 4 ] 1 4 2 1 [ ( x − 1 ) 4 ] 1 4 2 1 [ ( 4 − 1 ) 4 − ( 1 − 1 ) 4 ] 2 1 ( 1 − 0 ) 2 1 Olek karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Integral $\int_{1}^{4} \frac{( x - 1 ) ^{3}}{x} d x$ dapat diselesaikan dengan metode substitusi.

Misalkan,

$u = x - 1 \Rightarrow \frac{d u}{d x} = \frac{1}{2} x^{(- \frac{1}{2})} \Rightarrow d x = \frac{d u}{\frac{1}{2} x ^{(- \frac{1}{2})}}$

Substitusikan pada soal, sebagai berikut

$\int_{1}^{4} \frac{( x - 1 ) ^{3}}{x} d x = = = = = = = = \int_{1}^{4} x^{- \frac{1}{2}} (x - 1)^{3} d x \int_{1}^{4} x^{- \frac{1}{2}} \cdot (u)^{3} \cdot \frac{d u}{\frac{1}{2} x ^{(- \frac{1}{2})}} 2 \int_{1}^{4} (u)^{3} d u 2 [\frac{1}{4} u^{4}]_{1}^{4} \frac{1}{2} [(x - 1)^{4}]_{1}^{4} \frac{1}{2} [(4 - 1)^{4} - (1 - 1)^{4}] \frac{1}{2} (1 - 0) \frac{1}{2}$

Olek karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

camabafarmasiUsu.Anggi

Ini yang aku cari! Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Jika F ( x ) = ∫ 0 x 3 t + 1 d t maka F ′ ( 2 ) = ... (UM UNDIP 2013 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika F ( x ) = ∫ 0 x 3 t + 1 d t maka F ′ ( 2 ) = ... (UM UNDIP 2013 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y 2 = x dan y = x − 2 diputar terhadap garis x = 4 adalah .... satuan volume. (UM UNDIP 2013 )

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∫ 3 7 h ( x ) d x = 4 dan ∫ 5 7 h ( x ) d x = − 5 . Jika fungsi h memenuhi h ( − x ) = 2 h ( x ) − 8 untuk setiap x > 0 dan ∫ − 5 − 3 h ( x ) d x = p , maka nilai dari p 2 − 2 p + 1...

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai ∫ 8 1 3 1 x 2 3 1 + x 1 d x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi