Pertanyaan

SBMPTN 2016/SAINTEK/226/11 Diketahui fungsi f ( x ) = f ( x + 2 ) untuk setiap x . Jika ∫ 0 2 f ( x ) d x = B , maka ∫ 3 7 f ( x + 8 ) d x = ...

SBMPTN 2016/SAINTEK/226/11

Diketahui fungsi $f (x) = f (x + 2)$ untuk setiap $x$ . Jika $\int_{0}^{2} f (x) d x = B$ , maka $\int_{3}^{7} f (x + 8) d x = ...$

$B$
$2 B$
$3 B$
$4 B$
$5 B$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat! Definisi integral tentu: ∫ a b f ( x ) d x = F ( b ) − F ( a ) Diketahui fungsi f ( x ) = f ( x + 2 ) untuk setiap x . Jika ∫ 0 2 f ( x ) d x = B , maka: ∫ 0 2 f ( x + 2 ) d x = = ∫ 0 2 f ( x ) d x B Karena luas pada interval 0 ≤ x ≤ 2 di bawah kurva f ( x ) dan f ( x + 2 ) adalah sama yaitu B , maka f ( x ) adalah fungsi konstan. Sehingga: ∫ 3 7 f ( x + 8 ) d x = = = ∫ 3 5 f ( x + 8 ) d x + ∫ 5 7 f ( x + 8 ) d x B + B 2 B Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat!

Definisi integral tentu:

$\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)$

Diketahui fungsi $f (x) = f (x + 2)$ untuk setiap $x$ . Jika $\int_{0}^{2} f (x) d x = B$ , maka:

$\int_{0}^{2} f (x + 2) d x = = \int_{0}^{2} f (x) d x B$

Karena luas pada interval $0 \leq x \leq 2$ di bawah kurva $f (x)$ dan $f (x + 2)$ adalah sama yaitu $B$ , maka $f (x)$ adalah fungsi konstan. Sehingga:

$\int_{3}^{7} f (x + 8) d x = = = \int_{3}^{5} f (x + 8) d x + \int_{5}^{7} f (x + 8) d x B + B 2 B$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika d x d f ( x ) = x 3 + x − 3 dan f ( 1 ) = − 20 11 , maka nilai ∫ 1 2 f ( x ) d x adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y = x + 1 dan garis-garis singgungnya melalui titik ( 0 , 2 3 ) adalah .... satuan luas (UM UNDIP 2016)

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis D dibatasi oleh grafik fungsi y = x 1 , garis x = 1 , garis x = 4 , dan sumbu x . Jika garis x = c memotong D sehingga D1 dan D2 luasnya sama, maka c = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x − 1 dan y = x 2 − 2 x + 1 diputar terhadap garis x = 2 sama dengan .... satuan volume. (UM UNDIP 2016)

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai ∫ 0 2 ( 3 x + 9 ) x 2 + 6 x dx adalah .... (SBMPTN 2018)

5.0

Jawaban terverifikasi