Pertanyaan

Fungsi f ( x ) memenuhi f ( x ) = f ( − x ) . Jika nilai dari ∫ − 3 3 f ( x ) d x = 6 dan ∫ 2 3 f ( x ) d x = 1 , maka ∫ 0 2 f ( x ) d x = ....

Fungsi $f (x)$ memenuhi $f (x) = f (- x)$ . Jika nilai dari $\int_{- 3}^{3} f (x) d x = 6$ dan $\int_{2}^{3} f (x) d x = 1$ , maka $\int_{0}^{2} f (x) d x = ....$

W. Rohmiyati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Langlangbuana

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Untuk menjawab soal di atas, gunakansifat fungsi genap yaitu: 1. Berlaku f ( − x ) = f ( x ) 2.Grafiknya simetri dengan pusat sumbu y 3. Berlaku ∫ − a a f ( x ) d x = 2 ∫ 0 a f ( x ) d x Maka diperoleh ∫ − 3 3 f ( x ) d x 2 ∫ 0 3 f ( x ) d x ∫ 0 3 f ( x ) d x ∫ 0 3 f ( x ) d x = = = = 6 6 2 6 3 dan ∫ 2 3 f ( x ) d x = 1 , maka untuk mencari ∫ 0 2 f ( x ) d x kita uraikan seperti dibawah ∫ 0 3 f ( x ) d x ∫ 0 2 f ( x ) d x + ∫ 2 3 f ( x ) d x ∫ 0 2 f ( x ) d x + 1 ∫ 0 2 f ( x ) d x ∫ 0 2 f ( x ) d x = = = = = 3 3 3 3 − 1 2 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Untuk menjawab soal di atas, gunakan sifat fungsi genap yaitu:

1. Berlaku $f (- x) = f (x)$

2. Grafiknya simetri dengan pusat sumbu $y$

3. Berlaku $\int_{- a}^{a} f (x) d x = 2 \int_{0}^{a} f (x) d x$

Maka diperoleh

$\int_{- 3}^{3} f (x) d x 2 \int_{0}^{3} f (x) d x \int_{0}^{3} f (x) d x \int_{0}^{3} f (x) d x = = = = 66 \frac{6}{2} 3$

dan $\int_{2}^{3} f (x) d x = 1$ , maka untuk mencari $\int_{0}^{2} f (x) d x$ kita uraikan seperti dibawah

$\int_{0}^{3} f (x) d x \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{2}^{3} f (x) d x \int_{0}^{2} f (x) d x + 1 \int_{0}^{2} f (x) d x \int_{0}^{2} f (x) d x = = = = = 333 3 - 1 2$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (9 rating)

indah fevritasari

Pembahasan lengkap banget

Rizkyna Fahruzzahra

Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget

Hengky Armando

Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diberikan fungsi dengan sifat f ( − x ) = 3 f ( x ) untuk tiap x ≥ 0 . Jlka ∫ − 4 4 f ( x ) d x = 12 ,maka ∫ 0 4 f ( x ) d x = ....

3.5

Jawaban terverifikasi

Diberikan fungsi dengan sifat f ( − x ) = 3 f ( x ) untuk tiap x ≥ 0 . Jlka ∫ − 4 4 f ( x ) d x = 12 ,maka ∫ 0 4 f ( x ) d x = ....

3.5

Jawaban terverifikasi

UTBK 2019 Diketahui fungsi f ( x ) adalah fungsi genap. Jika nilai ∫ − 5 5 ( f ( x ) + 3 x 2 ) d x = 260 dan ∫ 2 4 f ( x ) d x = 2 , maka nilai ∫ 0 2 f ( x ) d x + ∫ 4 5 f ( x ) d x = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

UTBK 2019 Diketahui fungsi f ( x ) adalah fungsi genap. Jika nilai ∫ − 5 5 ( f ( x ) + 3 x 2 ) d x = 260 dan ∫ 2 4 f ( x ) d x = 2 , maka nilai ∫ 0 2 f ( x ) d x + ∫ 4 5 f ( x ) d x = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

∫ 1 4 3 g ( x ) d x = 6 dan ∫ 1 9 g ( x ) d x = 10 , maka ∫ 4 9 ( g ( x ) + 4 x ) d x = ....

3.7

Jawaban terverifikasi