Pertanyaan

cos ( 9 ∘ ) − sin ( 9 ∘ ) cos ( 9 ∘ ) + sin ( 9 ∘ ) sama dengan ...

$\frac{cos ( 9 ^{\circ} ) + sin ( 9 ^{\circ} )}{cos ( 9 ^{\circ} ) - sin ( 9 ^{\circ} )}$ sama dengan ...

$tan 9^{\circ}$
$tan 1 8^{\circ}$
$tan 3 6^{\circ}$
$tan 5 4^{\circ}$
$tan 6 3^{\circ}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar yaitu D

Pembahasan

Akan dicari kesamaan dari cos ( 9 ∘ ) − sin ( 9 ∘ ) cos ( 9 ∘ ) + sin ( 9 ∘ ) Ingat bahwa tan ( x + y ) = 1 − tan x tan y tan x + tan y tan ( x − y ) = 1 + tan x tan y tan x − tan y Diperhatikan = = = = c o s ( 9 ∘ ) − s i n ( 9 ∘ ) c o s ( 9 ∘ ) + s i n ( 9 ∘ ) × cos ( 9 ∘ ) 1 cos ( 9 ∘ ) 1 1 − t a n ( 9 ∘ ) 1 + t a n ( 9 ∘ ) t a n ( 4 5 ∘ ) − t a n ( 4 5 ∘ ) ⋅ t a n ( 9 ∘ ) t a n ( 4 5 ∘ ) + t a n ( 9 ∘ ) tan ( 4 5 ∘ + 9 ∘ ) tan ( 5 4 ∘ ) Dengan demikian, diperoleh cos ( 9 ∘ ) − sin ( 9 ∘ ) cos ( 9 ∘ ) + sin ( 9 ∘ ) sama dengan tan 5 4 ∘ Oleh karena itu, jawaban yang benar yaitu D

Akan dicari kesamaan dari $\frac{cos ( 9 ^{\circ} ) + sin ( 9 ^{\circ} )}{cos ( 9 ^{\circ} ) - sin ( 9 ^{\circ} )}$

Ingat bahwa

$tan (x + y) = \frac{tan x + tan y}{1 - tan x tan y} tan (x - y) = \frac{tan x - tan y}{1 + tan x tan y}$

Diperhatikan

$= = = = \frac{c o s ( 9 ^{\circ} ) + s i n ( 9 ^{\circ} )}{c o s ( 9 ^{\circ} ) - s i n ( 9 ^{\circ} )} \times \frac{\frac{1}{cos ( 9 ^{\circ} )}}{\frac{1}{cos ( 9 ^{\circ} )}} \frac{1 + t a n ( 9 ^{\circ} )}{1 - t a n ( 9 ^{\circ} )} \frac{t a n ( 4 5 ^{\circ} ) + t a n ( 9 ^{\circ} )}{t a n ( 4 5 ^{\circ} ) - t a n ( 4 5 ^{\circ} ) \cdot t a n ( 9 ^{\circ} )} tan (4 5^{\circ} + 9^{\circ}) tan (5 4^{\circ})$