Pertanyaan

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 1 yang tegak lurus dengan garis x + y − 1 = 0 adalah ....

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} = 1$ yang tegak lurus dengan garis $x + y - 1 = 0$ adalah ....

y + x + = 0
y - x + = 0
-y - x + = 0
y + x + 1 = 0
-y - x + 1 = 0

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Pertama, kita cari gradien dari garis x + y - 1 = 0. Ingat bahwa, persamaan garis ax + by + c = 0 memiliki gradien sehingga garis x + y - 1 = 0 memiliki gradien . Selanjutnya, karena persamaan garis singgung lingkaran tersebut tegak lurus dengan garis x + y - 1 = 0 yang memiliki gradien , maka gradien garis singgung lingkaran tersebut adalah Kemudian, ingat bahwa persamaan garis singgung lingkaran yang bergradien m adalah . Sehingga, persamaan garis singgung lingkaran yang bergradien 1 adalah Jadi, salah satu persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah y -x + = 0. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Pertama, kita cari gradien dari garis x + y - 1 = 0.

Ingat bahwa, persamaan garis ax + by + c = 0 memiliki gradien sehingga garis x + y - 1 = 0 memiliki gradien .

Selanjutnya, karena persamaan garis singgung lingkaran tersebut tegak lurus dengan garis x + y - 1 = 0 yang memiliki gradien , maka gradien garis singgung lingkaran tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell open parentheses negative 1 close parentheses times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals 1 end table end style

Kemudian, ingat bahwa persamaan garis singgung lingkaran yang bergradien m adalah .

Sehingga, persamaan garis singgung lingkaran yang bergradien 1 adalah

Jadi, salah satu persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah y - x + = 0.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.