RoboguruRoboguru
SD

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2+y2=1 yang tegak lurus dengan garis x+y−1=0 adalah ....

Pertanyaan

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals 1 end style yang tegak lurus dengan garis begin mathsize 14px style x plus y minus 1 equals 0 end style adalah ....

  1. y + x + begin mathsize 14px style square root of 2 end style = 0space space 

  2. y - x + begin mathsize 14px style square root of 2 end style = 0space space 

  3. -y - x + begin mathsize 14px style square root of 2 end style = 0space space 

  4. y + x + 1 = 0space space 

  5. -y - x + 1 = 0space space 

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Pertama, kita cari gradien dari garis x + y - 1 = 0.

Ingat bahwa, persamaan garis ax + by + c = 0 memiliki gradien undefined sehingga garis x + y - 1 = 0 memiliki gradien begin mathsize 14px style m subscript 1 equals negative 1 end style.

 

Selanjutnya, karena persamaan garis singgung lingkaran tersebut tegak lurus dengan garis x + y - 1 = 0 yang memiliki gradien begin mathsize 14px style m subscript 1 equals negative 1 end style, maka gradien garis singgung lingkaran tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell open parentheses negative 1 close parentheses times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals 1 end table end style

Kemudian, ingat bahwa persamaan garis singgung lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals r squared end style yang bergradien m adalah begin mathsize 14px style y equals m x plus-or-minus r square root of 1 plus m squared end root end style.

 

Sehingga, persamaan garis singgung lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals 1 rightwards arrow x squared plus y squared equals 1 squared end style yang bergradien 1 adalah

 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row size 14px y size 14px equals cell size 14px 1 size 14px times size 14px x size 14px plus-or-minus size 14px 1 square root of size 14px 1 size 14px plus begin mathsize 14px style left parenthesis negative 1 right parenthesis end style to the power of size 14px 2 end root end cell row size 14px y size 14px equals cell size 14px x size 14px plus-or-minus square root of size 14px 1 size 14px plus size 14px 1 end root end cell row size 14px y size 14px equals cell size 14px x size 14px plus-or-minus square root of size 14px 2 end cell row cell size 14px y size 14px minus size 14px x size 14px plus-or-minus square root of size 14px 2 end cell size 14px equals size 14px 0 end table 

Jadi, salah satu persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah y - x + begin mathsize 14px style square root of 2 end style = 0.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

156

3.0 (2 rating)

Fiola Tjung

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Gradien yang bernilai positif dari persamaan garis singgung lingkaran  x2+y2=9 yang melalui titik (−6,0) adalah ....

51

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia