Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2+y2=1 yang tegak lurus dengan garis x+y−1=0 adalah ....

Pertanyaan

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran $\style{font-size:14px}{x^2+y^2=1}$ yang tegak lurus dengan garis $\style{font-size:14px}{x+y-1=0}$ adalah ....

y + x + = 0
y - x + = 0
-y - x + = 0
y + x + 1 = 0
-y - x + 1 = 0

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Pertama, kita cari gradien dari garis x + y - 1 = 0.

Ingat bahwa, persamaan garis ax + by + c = 0 memiliki gradien sehingga garis x + y - 1 = 0 memiliki gradien .

Selanjutnya, karena persamaan garis singgung lingkaran tersebut tegak lurus dengan garis x + y - 1 = 0 yang memiliki gradien , maka gradien garis singgung lingkaran tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell open parentheses negative 1 close parentheses times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals 1 end table end style

Kemudian, ingat bahwa persamaan garis singgung lingkaran yang bergradien m adalah .

Sehingga, persamaan garis singgung lingkaran yang bergradien 1 adalah

Jadi, salah satu persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah y - x + = 0.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

156

3.0 (2 rating)

Fiola Tjung