Pertanyaan

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 1 yang tegak lurus dengan garis x + y − 1 = 0 adalah ....

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} = 1$ yang tegak lurus dengan garis $x + y - 1 = 0$ adalah ....

y + x + = 0
y - x + = 0
-y - x + = 0
y + x + 1 = 0
-y - x + 1 = 0

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Pertama, kita cari gradien dari garis x + y - 1 = 0. Ingat bahwa, persamaan garis ax + by + c = 0 memiliki gradien sehingga garis x + y - 1 = 0 memiliki gradien . Selanjutnya, karena persamaan garis singgung lingkaran tersebut tegak lurus dengan garis x + y - 1 = 0 yang memiliki gradien , maka gradien garis singgung lingkaran tersebut adalah Kemudian, ingat bahwa persamaan garis singgung lingkaran yang bergradien m adalah . Sehingga, persamaan garis singgung lingkaran yang bergradien 1 adalah Jadi, salah satu persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah y -x + = 0. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Pertama, kita cari gradien dari garis x + y - 1 = 0.

Ingat bahwa, persamaan garis ax + by + c = 0 memiliki gradien sehingga garis x + y - 1 = 0 memiliki gradien .

Selanjutnya, karena persamaan garis singgung lingkaran tersebut tegak lurus dengan garis x + y - 1 = 0 yang memiliki gradien , maka gradien garis singgung lingkaran tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell open parentheses negative 1 close parentheses times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals 1 end table end style

Kemudian, ingat bahwa persamaan garis singgung lingkaran yang bergradien m adalah .

Sehingga, persamaan garis singgung lingkaran yang bergradien 1 adalah

Jadi, salah satu persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah y - x + = 0.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Fiola Tjung

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Gradien yang bernilai positif dari persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 9 yang melalui titik ( − 6 , 0 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Gradien yang bernilai negatif dari persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 5 yang melalui titik ( 3 , 1 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 16 yang bergradien − 2 1 adalah ....

131

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan lingkaran L 1 dan L 2 berturut-turut x 2 + y 2 = 8 dan . Lingkaran dan bersinggungan di titik . Jika garis f menyinggung lingkaran di titik (2, 2) yang merupakan garis singgung...

0.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 4 x + 6 y + 8 = 0 yang bergradien − 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi