Iklan

Iklan

Pertanyaan

Gradien yang bernilai positif dari persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 9 yang melalui titik ( − 6 , 0 ) adalah ....

Gradien yang bernilai positif dari persamaan garis singgung lingkaran  yang melalui titik  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style square root of 3 end style

  2. begin mathsize 14px style 1 third square root of 3 end style

  3. begin mathsize 14px style 1 third end style

  4. begin mathsize 14px style 1 half square root of 2 end style

  5. begin mathsize 14px style square root of 2 end style 

Iklan

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Pertama, kita periksa apakah titik berada di luar lingkaran atau tidak. Perhatikan bahwa Didapat titik tersebut berada di luar lingkaran. Selanjutnya, ingat bahwa persamaan garis singgung lingkaran yang bergradien adalah . Diketahui garis singgung lingkaran melalui titik maka kita punya perhitungan sebagai berikut. Didapat dua penyelesaian, yaitu sebagai berikut. atau Karena yang diminta adalah gradien yang bernilai positif, maka diambil sebagai jawabannya. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Pertama, kita periksa apakah titik begin mathsize 14px style left parenthesis negative 6 comma 0 right parenthesis end style berada di luar lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals 9 end style atau tidak.

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style open parentheses negative 6 , 0 close parentheses rightwards arrow open parentheses negative 6 close parentheses squared plus 0 squared equals 36 plus 0 equals 36 greater than 9 end style 

Didapat titik tersebut berada di luar lingkaran.

 

Selanjutnya, ingat bahwa persamaan garis singgung lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals r squared end style yang bergradien begin mathsize 14px style m end style adalah begin mathsize 14px style y equals m x plus-or-minus r square root of 1 plus m squared end root end style.

Diketahui garis singgung lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals 9 rightwards arrow x squared plus y squared equals 3 squared end style melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis negative 6 comma 0 right parenthesis end style maka kita punya perhitungan sebagai berikut.

 Error converting from MathML to accessible text. 

Didapat dua penyelesaian, yaitu sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 3 m end cell equals 1 row m equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row m equals cell 1 third square root of 3 end cell end table end style

atau

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 3 straight m end cell equals cell negative 1 end cell row m equals cell negative fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row m equals cell negative 1 third square root of 3 end cell end table end style

Karena yang diminta adalah gradien yang bernilai positif, maka diambil begin mathsize 14px style m equals 1 third square root of 3 end style sebagai jawabannya.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Gradien yang bernilai negatif dari persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 5 yang melalui titik ( 3 , 1 ) adalah ....

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia