Pertanyaan

Gradien yang bernilai positif dari persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 9 yang melalui titik ( − 6 , 0 ) adalah ....

Gradien yang bernilai positif dari persamaan garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} = 9$ yang melalui titik $(- 6, 0)$ adalah ....

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Pertama, kita periksa apakah titik berada di luar lingkaran atau tidak. Perhatikan bahwa Didapat titik tersebut berada di luar lingkaran. Selanjutnya, ingat bahwa persamaan garis singgung lingkaran yang bergradien adalah . Diketahui garis singgung lingkaran melalui titik maka kita punya perhitungan sebagai berikut. Didapat dua penyelesaian, yaitu sebagai berikut. atau Karena yang diminta adalah gradien yang bernilai positif, maka diambil sebagai jawabannya. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Pertama, kita periksa apakah titik berada di luar lingkaran atau tidak.

Perhatikan bahwa

Didapat titik tersebut berada di luar lingkaran.

Selanjutnya, ingat bahwa persamaan garis singgung lingkaran yang bergradien adalah .

Diketahui garis singgung lingkaran melalui titik maka kita punya perhitungan sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Didapat dua penyelesaian, yaitu sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 3 m end cell equals 1 row m equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row m equals cell 1 third square root of 3 end cell end table end style$

atau

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 3 straight m end cell equals cell negative 1 end cell row m equals cell negative fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row m equals cell negative 1 third square root of 3 end cell end table end style$

Karena yang diminta adalah gradien yang bernilai positif, maka diambil sebagai jawabannya.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.