Roboguru

Garis singgung lingkaran di titik (p, 5) berpotongan di titik ....

Pertanyaan

Garis singgung lingkaran begin mathsize 14px style open parentheses x minus 4 close parentheses squared plus open parentheses y plus 3 close parentheses squared equals 100 end style di titik (p, 5) berpotongan di titik ....

  1. begin mathsize 14px style open parentheses 4 , 19 close parentheses end style

  2. begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma 19 over 2 close parentheses end style

  3. begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma 19 over 2 close parentheses end style

  4. begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma negative 19 close parentheses end style

  5. begin mathsize 14px style open parentheses negative 4 comma negative 19 close parentheses end style 

Pembahasan:

Pertama, kita cari nilai p dengan cara mensubtitusikan titik (p,5) ke persamaan lingkaran begin mathsize 14px style open parentheses x minus 4 close parentheses squared plus open parentheses y plus 3 close parentheses squared equals 100 end style sehingga kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus 4 right parenthesis squared plus left parenthesis y plus 3 right parenthesis squared end cell equals 100 row cell left parenthesis p minus 4 right parenthesis squared plus left parenthesis 5 plus 3 right parenthesis squared end cell equals 100 row cell left parenthesis p minus 4 right parenthesis squared plus 8 squared end cell equals 100 row cell p squared minus 8 p plus 16 plus 64 end cell equals 100 row cell p squared minus 8 p plus 16 plus 64 minus 100 end cell equals 0 row cell p squared minus 8 p minus 20 end cell equals 0 row cell left parenthesis p minus 10 right parenthesis left parenthesis p plus 2 right parenthesis end cell equals 0 row p equals cell 10 space text atau  end text p equals negative 2 end cell end table end style

Jadi, terdapat dua titik singgung yakni (10, 5) dan (-2, 5).

 

Ingat bahwa persamaan garis singgung lingkaran begin mathsize 14px style open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared end style di titik (m, n) adalah begin mathsize 14px style open parentheses m minus a close parentheses open parentheses x minus a close parentheses plus open parentheses n minus b close parentheses open parentheses y minus b close parentheses equals r squared end style.

 

Maka, persamaan garis singgung lingkaran begin mathsize 14px style open parentheses x minus 4 close parentheses squared plus open parentheses y plus 3 close parentheses squared equals 100 end style di titik (10, 5) adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 10 minus 4 close parentheses open parentheses x minus 4 close parentheses plus open parentheses 5 plus 3 close parentheses open parentheses y plus 3 close parentheses end cell equals 100 row cell 6 open parentheses x minus 4 close parentheses plus 8 open parentheses y plus 3 close parentheses end cell equals 100 row cell 6 x minus 24 plus 8 y plus 24 end cell equals 100 row cell 6 x plus 8 y end cell equals 100 row cell 3 x plus 4 y end cell equals 50 end table end style

dan, persamaan garis singgung lingkaran begin mathsize 14px style open parentheses x minus 4 close parentheses squared plus open parentheses y plus 3 close parentheses squared equals 100 end style di titik (-2,5) adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses negative 2 minus 4 close parentheses open parentheses x minus 4 close parentheses plus open parentheses 5 plus 3 close parentheses open parentheses y plus 3 close parentheses end cell equals 100 row cell open parentheses negative 6 close parentheses open parentheses x minus 4 close parentheses plus 8 open parentheses y plus 3 close parentheses end cell equals 100 row cell negative 6 x plus 24 plus 8 y plus 24 end cell equals 100 row cell negative 6 x plus 8 y plus 48 end cell equals 100 row cell negative 6 x plus 8 y end cell equals 100 row cell negative 48 minus 6 x plus 8 y end cell equals 52 row cell negative 3 x plus 4 y end cell equals 26 end table end style

Kita cari titik potong dua garis singgung tersebut dengan cara eliminasi dan subtitusi seperti berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, titik potong kedua garis singgung lingkaran tersebut adalah undefined.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 12 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Garis singgung lingkaran di titik (5,t) berpotongan di titik ....

0

Roboguru

Diketahui persamaan lingkaran L1​ dan L2​ berturut-turut x2+y2=4 dan . Lingkaran dan bersinggungan di titik (2, 0). Jika garis f menyinggung lingkaran  di titik (1,3​) yang merupakan garis singgung ju...

0

Roboguru

Diketahui persamaan lingkaran  L1​ dan L2​ berturut-turut x2+y2=8 dan . Lingkaran dan bersinggungan di titik . Jika garis f menyinggung lingkaran  di titik (2, 2) yang merupakan garis singgung juga un...

0

Roboguru

Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2=9 di titik (3, 0) dan (0, -3) berpotongan di titik (a, b). Nilai a + b = ....

0

Roboguru

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2+y2=16 yang bergradien −21​ adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved