Iklan

Iklan

Pertanyaan

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 25 = 0 yang tegak lurus dengan garis 2 y − x + 3 = 0 adalah ...

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran  yang tegak lurus dengan garis   adalah ...

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Ingat! Persamaan ingkaran yang berpusat di ( 0 , 0 ) dan berjari-jari r dirumuskan dengan x 2 + y 2 = r 2 . Gradien persamaan garis a x + b y + c = 0 adalah m = − b a ​ . Jika dua garis saling tegak lurus, maka berlaku m 1 ​ = − m 2 ​ 1 ​ . Persamaan garis singgung lingkaran pusat ( 0 , 0 ) bergradien m adalah y = m x ± r 1 + m 2 ​ . Sehingga: Pusat dan jari-jari lingkaran x 2 + y 2 − 25 = 0 . x 2 + y 2 = 25 P ( 0 , 0 ) dan r = 5 Gradien garis 2 y − x + 3 = 0 . m g ​ ​ = = ​ − 2 − 1 ​ 2 1 ​ ​ Garis singgung lingkaran dan garis 2 y − x + 3 = 0 saling tegak lurus, sehingga: m s ​ ​ = = = ​ − m g ​ 1 ​ − 2 1 ​ 1 ​ − 2 ​ Persamaan garis singgung lingkaran y y y ​ = = = ​ m s ​ x ± r 1 + m s 2 ​ ​ − 2 x ± 5 1 + ( − 2 ) 2 ​ − 2 x ± 5 5 ​ ​ 2 x + y ± 5 5 ​ ​ = ​ 0 ​ Sehingga: 2 x + y + 5 5 ​ ​ = ​ 0 atau 2 x + y − 5 5 ​ = 0 ​ Pada opsi yang memenuhi adalah 2 x + y − 5 5 ​ ​ = ​ 0 ​ . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat!

  • Persamaan ingkaran yang berpusat di  dan berjari-jari  dirumuskan dengan .
  • Gradien persamaan garis  adalah .
  • Jika dua garis saling tegak lurus, maka berlaku .
  • Persamaan garis singgung lingkaran pusat   bergradien  adalah .

Sehingga:

  • Pusat dan jari-jari lingkaran 

 

 

  • Gradien garis 

  

Garis singgung lingkaran dan garis  saling tegak lurus, sehingga:

  

  • Persamaan garis singgung lingkaran

  

   

Sehingga:

   

Pada opsi yang memenuhi adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

Grace Chintya

Makasih

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Gradien yang bernilai negatif dari persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 5 yang melalui titik ( 3 , 1 ) adalah ....

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia