Pertanyaan

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 8 y + 15 = 0 yang tegak lurus x + 2 y = 6 adalah ...

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} - 4 x - 8 y + 15 = 0$ yang tegak lurus $x + 2 y = 6$ adalah ...

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui persamaan lingkaran . Untuk menentukan persamaan garis singgung langkah-langkahnya: Pertama menentukan titik pusat lingkaran, bentuk umum persamaan lingkaran adalah maka: sehingga titik pusat lingkaran: Kedua menentukan jari-jari: Ketiga menentukan gradien,yang tegak lurus berdasarkan konsep gradien: sehingga diperoleh gradien persamaan adalah oleh karena tegak lurus maka: Keempat menentukan persamaan garis singung lingkaran berpusat di titik dan jari-jari : Sehingga diperoleh persamaan garis singgung lingkaran atau . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui persamaan lingkaran . Untuk menentukan persamaan garis singgung langkah-langkahnya:

Pertama menentukan titik pusat lingkaran, bentuk umum persamaan lingkaran adalah

maka:

begin mathsize 14px style straight A equals negative 4 straight B equals negative 8 C equals 15 end style

sehingga titik pusat lingkaran:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell titik space pusat end cell equals cell open parentheses negative straight A over 2 comma space minus straight B over 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative fraction numerator negative 4 over denominator 2 end fraction comma negative fraction numerator negative 8 over denominator 2 end fraction space close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 comma space 4 close parentheses end cell end table end style$

Kedua menentukan jari-jari:

Ketiga menentukan gradien, yang tegak lurus berdasarkan konsep gradien:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 6 row cell 2 y end cell equals cell negative x plus 6 end cell row y equals cell negative 1 half x plus 6 over 2 end cell end table end style

sehingga diperoleh gradien persamaan adalah oleh karena tegak lurus maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m subscript 1 times straight m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 1 half times straight m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell straight m subscript 2 end cell equals 2 end table end style

Keempat menentukan persamaan garis singung lingkaran berpusat di titik dan jari-jari :

Sehingga diperoleh persamaan garis singgung lingkaran atau .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (17 rating)

Adinda Aribatus Tsabitah

pembahasan tidak muncul

Pertanyaan serupa

Diberikan lingkaran ( x − 2 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 2 4 1 Tentukan persamaan garis singgung: c. yang tegak lurus garis l yang melalui titik A ( − 3 , 2 ) dan B ( 1 , 5 ) ,

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan lingkaran ( x − 2 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 2 4 1 Tentukan persamaan garis singgung: a. yang bergradien − 5 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dari gradien yang diketahui. e. ( x + 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 8 ; m = 1 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran ( x − 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 5 yang sejajar garis 2x + y = 10 adalah...

3.3

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dari gradien yang diketahui. f. ( x − 1 ) 2 + ( y − 5 ) 2 = 10 ; m = 2 .