Pertanyaan

Diberikan lingkaran ( x − 2 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 2 4 1 Tentukan persamaan garis singgung: a. yang bergradien − 5 .

Diberikan lingkaran $(x - \frac{1}{2})^{2} + (y + 1)^{2} = 2 \frac{1}{4}$ Tentukan persamaan garis singgung:

a. yang bergradien $- 5$ .

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah 2 y + 10 x − 3 ± 3 26 = 0 .

persamaan garis singgungnya adalah

2 y + 10 x - 3 \pm 326 = 0

Pembahasan

Ingat kembali: -persamaan garis singgung lingkaran L ≡ ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 dengan gradien m adalah: y − b = m ( x − a ) ± r m 2 + 1 Pada soal diketahui: ( x − 2 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 2 4 1 a b r 2 r r = = = = = 2 1 − 1 2 4 1 4 9 2 3 Diperoleh persamaan garis singgungnya: y − b y − ( − 1 ) y + 1 2 y + 2 2 y + 10 x − 3 ± 3 26 = = = = = m ( x − a ) ± r m 2 + 1 − 5 ( x − 2 1 ) ± 2 3 ( − 5 ) 2 + 1 − 5 x + 2 5 ± 2 3 26 − 10 x + 5 ± 3 26 0 Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah 2 y + 10 x − 3 ± 3 26 = 0 .

Ingat kembali:

-persamaan garis singgung lingkaran $L \equiv (x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$ dengan gradien $m$ adalah:

$y - b = m (x - a) \pm r m^{2} + 1$

Pada soal diketahui:

$(x - \frac{1}{2})^{2} + (y + 1)^{2} = 2 \frac{1}{4}$

$a b r^{2} r r = = = = = \frac{1}{2} - 1 2 \frac{1}{4} \frac{9}{4} \frac{3}{2}$

Diperoleh persamaan garis singgungnya:

$y - b y - (- 1) y + 1 2 y + 2 2 y + 10 x - 3 \pm 326 = = = = = m (x - a) \pm r m^{2} + 1 - 5 (x - \frac{1}{2}) \pm \frac{3}{2} (- 5)^{2} + 1 - 5 x + \frac{5}{2} \pm \frac{3}{2} 26 - 10 x + 5 \pm 326 0$

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah $2 y + 10 x - 3 \pm 326 = 0$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Mikhayla Mika

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dari gradien yang diketahui. f. ( x − 1 ) 2 + ( y − 5 ) 2 = 10 ; m = 2 .

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dari gradien yang diketahui. e. ( x + 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 8 ; m = 1 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran ( x − 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 5 yang sejajar garis 2x + y = 10 adalah...

3.3

Jawaban terverifikasi

Diberikan lingkaran ( x − 2 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 2 4 1 Tentukan persamaan garis singgung: c. yang tegak lurus garis l yang melalui titik A ( − 3 , 2 ) dan B ( 1 , 5 ) ,

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dari titik di luar lingkaran yang diketahui berikut c. ( x − 5 ) 2 + ( y − 6 ) 2 = 45 ; ( 0 , 0 )

5.0

Jawaban terverifikasi