Iklan

Iklan

Pertanyaan

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran ( x − 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 5 yang sejajar garis 2x + y = 10 adalah...

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran  yang sejajar garis 2x + y = 10 adalah...

  1. y = 2x + 1

  2. y = 2x - 1

  3. y = 2x + 9

  4. y = -2x + 9

  5. y = -2x - 11

Iklan

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

salah satu persamaan garis singgungnya adalah y = -2x + 9.

salah satu persamaan garis singgungnya adalah y = -2x + 9.

Iklan

Pembahasan

Jika garis y = mx + n menyinggung lingkaran maka persamaan garis singgungnya dapat ditentukan dengan rumus: Dua garis sejajar jika Persamaan lingkaran 2x + y = 10 y = -2x + 10 = 2 Karena sejajar maka gradien garis singgung lingkaran Persamaan garis singgung lingkaran: diperoleh: dan Jadi, salah satu persamaan garis singgungnya adalah y = -2x + 9.

  • Jika garis y = mx + n menyinggung lingkaran begin mathsize 12px style open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared end style maka persamaan garis singgungnya dapat ditentukan dengan rumus: begin mathsize 12px style open parentheses y minus b close parentheses equals m open parentheses x minus a close parentheses plus-or-minus r square root of m squared plus 1 end root end style
  • Dua garis sejajar jika begin mathsize 12px style m subscript 1 equals m subscript 2 equals m end style
  • Persamaan lingkaran begin mathsize 12px style open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses y plus 2 close parentheses squared equals 5 end style

2x + y = 10

y = -2x + 10

begin mathsize 12px style m subscript 1 end style = 2

Karena sejajar maka gradien garis singgung lingkaran begin mathsize 12px style m equals m subscript 1 equals 2 end style

Persamaan garis singgung lingkaran:

begin mathsize 12px style y plus 2 equals negative 2 open parentheses x minus 3 close parentheses plus-or-minus square root of 5 square root of 4 plus 1 end root  y plus 2 equals negative 2 x plus 6 plus-or-minus 5 end style

diperoleh:

begin mathsize 12px style y plus 2 equals negative 2 x plus 6 plus 5  y plus 2 equals negative 2 x plus 11  y equals negative 2 x plus 9 end style

dan

begin mathsize 12px style y plus 2 equals negative 2 x plus 6 minus 5  y plus 2 equals negative 2 x plus 1  y equals negative 2 x minus 1 end style

 

Jadi, salah satu persamaan garis singgungnya adalah y = -2x + 9.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

152

Daniel Wibowo

Jawaban tidak sesuai

Alvito Bryan

Pembahasan tidak lengkap

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung pada lingkaran 2 x 2 + 2 y 2 − 4 x + 8 y − 8 = 0 yang sejajar dengan garis 5x + 12y - 15 = 0 adalah...

23

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia