Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dari gradien yang diketahui. e. ( x + 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 8 ; m = 1 .

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dari gradien yang diketahui.

e. $(x + 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 8$ ; $m = 1$ .

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat persamaan garis singgungnya adalah y = x + 7 atau y = x − 1 .

didapat persamaan garis singgungnya adalah

y = x + 7

atau

y = x - 1

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah y = x + 7 atau y = x − 1 . Ingat! Persamaan garis singgung pada persamaan lingkaran ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 dan bergradien m adalah y − b = m ( x − a ) ± r m 2 + 1 . dengan titik pusat ( a , b ) dan jari - jari ( r ) . Jika kita perhatikan lingkaran ( x + 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 8 maka titik pusatnya adalah ( a , b ) = ( − 2 , 1 ) dan jari - jari r = 8 . Persamaan garis singgungnya adalah y − b y − ( 1 ) y − 1 y y = = = = = m ( x − a ) ± r m 2 + 1 ( 1 ) ( x − ( − 2 ) ) ± ( 8 ) ( 1 ) 2 + 1 x + 2 ± 8 2 x + 2 + 1 ± 16 x + 3 ± 4 Untuk y = x + 3 + 4 maka didapat y = x + 7 . Untuk y = x + 3 − 4 maka didapat y = x − 1 . Dengan demikian, didapat persamaan garis singgungnya adalah y = x + 7 atau y = x − 1 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $y = x + 7$ atau $y = x - 1$ .

Ingat!

Persamaan garis singgung pada persamaan lingkaran $(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$ dan bergradien $m$ adalah

$y - b = m (x - a) \pm r m^{2} + 1$ .

dengan titik pusat $(a, b)$ dan jari - jari $(r)$ .

Jika kita perhatikan lingkaran $(x + 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 8$ maka

titik pusatnya adalah

$(a, b) = (- 2, 1)$

dan jari - jari

$r = 8$ .

Persamaan garis singgungnya adalah

$y - b y - (1) y - 1 y y = = = = = m (x - a) \pm r m^{2} + 1 (1) (x - (- 2)) \pm (8) (1)^{2} + 1 x + 2 \pm 82 x + 2 + 1 \pm 16 x + 3 \pm 4$

Untuk $y = x + 3 + 4$ maka didapat $y = x + 7$ .

Untuk $y = x + 3 - 4$ maka didapat $y = x - 1$ .

Dengan demikian, didapat persamaan garis singgungnya adalah $y = x + 7$ atau $y = x - 1$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran ( x − 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 5 yang sejajar garis 2x + y = 10 adalah...

3.3

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dari gradien yang diketahui. f. ( x − 1 ) 2 + ( y − 5 ) 2 = 10 ; m = 2 .

4.6

Jawaban terverifikasi

Diberikan lingkaran ( x − 2 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 2 4 1 Tentukan persamaan garis singgung: c. yang tegak lurus garis l yang melalui titik A ( − 3 , 2 ) dan B ( 1 , 5 ) ,

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan lingkaran ( x − 2 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 2 4 1 Tentukan persamaan garis singgung: a. yang bergradien − 5 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan lingkaran ( x − 2 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 2 4 1 Tentukan persamaan garis singgung: d. yang membentuk sudut 4 5 ∘ dengan garis 2 x − y + 7 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dari gradien yang diketahui. e. ( x + 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 8 ; m = 1 .

Jawaban

didapat persamaan garis singgungnya adalah y ​ = ​ x + 7 ​ atau y ​ = ​ x − 1 ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

didapat persamaan garis singgungnya adalah y = x + 7 atau y = x − 1 .