Salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar dengan garis 2x−y+2=0 adalah ....

Pertanyaan

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran begin mathsize 14px style open parentheses x minus 4 close parentheses squared plus open parentheses y plus 3 close parentheses squared equals 5 end style yang sejajar dengan garis begin mathsize 14px style 2 x minus y plus 2 equals 0 end style adalah ....

  1. y = 2x + 6

  2. y = 2x - 6

  3. y = -2x - 6

  4. y = -begin mathsize 14px style 1 half end style x - 6

  5. y = begin mathsize 14px style 1 half end style x + 6

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Pertama, kita cari gradien dari garis 2x - y + 2 = 0.

Ingat bahwa persamaan garis ax + by + c = 0 memiliki gradien begin mathsize 14px style negative a over b end style sehingga persamaan garis 2x - y + 2 = 0 memiliki gradien begin mathsize 14px style negative fraction numerator 2 over denominator negative 1 end fraction equals 2 end style.

 

Diketahui bahwa garis singgung lingkaran yang dimaksud sejajar dengan garis 2x - y + 2 = 0 yang memiliki gradien 2. Maka, garis singgung juga memiliki gradien yang sama yakni 2.

 

Selanjutnya, ingat bahwa persamaan garis singgung lingkaran undefined yang bergradien m adalah begin mathsize 14px style y minus b equals m open parentheses x minus a close parentheses plus-or-minus r square root of 1 plus m squared end root end style.

Sehingga, persamaan garis singgung lingkaran begin mathsize 14px style open parentheses x minus 4 close parentheses squared plus open parentheses y plus 3 close parentheses squared equals 5 rightwards arrow open parentheses x minus 4 close parentheses squared plus open parentheses y plus 3 close parentheses squared equals open parentheses square root of 5 close parentheses squared end style yang bergradien 2 adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y plus 3 end cell equals cell 2 open parentheses x minus 4 close parentheses plus-or-minus square root of 5 times square root of 1 plus 2 squared end root end cell row cell y plus 3 end cell equals cell 2 x minus 8 plus-or-minus square root of 5 times square root of 1 plus 4 end root end cell row y equals cell 2 x minus 8 minus 3 plus-or-minus square root of 5 times square root of 5 end cell row y equals cell 2 x minus 11 plus-or-minus 5 end cell end table end style

Jadi, salah satu persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah

y = 2x - 11 + 5 → y = 2x - 6.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

248

3.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran  x2+y2+4x+6y+8=0 yang bergradien −2 adalah ....

177

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia