Pertanyaan

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar dengan garis 2 x − y + 2 = 0 adalah ....

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar dengan garis $2 x - y + 2 = 0$ adalah ....

y = 2x + 6
y = 2x - 6
y = -2x - 6
y = - x - 6
y = x + 6

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Pertama, kita cari gradien dari garis 2x - y + 2 = 0. Ingat bahwa persamaan garis ax + by + c = 0 memiliki gradien sehingga persamaan garis 2x - y + 2 = 0 memiliki gradien . Diketahui bahwa garis singgung lingkaran yang dimaksud sejajar dengan garis 2x - y + 2 = 0 yang memiliki gradien 2. Maka, garis singgung juga memiliki gradien yang sama yakni 2. Selanjutnya, ingat bahwa persamaan garis singgung lingkaran yang bergradien m adalah . Sehingga, persamaan garis singgung lingkaran yang bergradien 2 adalah Jadi, salah satu persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah y = 2x - 11 + 5 → y = 2x - 6. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Pertama, kita cari gradien dari garis 2x - y + 2 = 0.

Ingat bahwa persamaan garis ax + by + c = 0 memiliki gradien sehingga persamaan garis 2x - y + 2 = 0 memiliki gradien $begin mathsize 14px style negative fraction numerator 2 over denominator negative 1 end fraction equals 2 end style$ .

Diketahui bahwa garis singgung lingkaran yang dimaksud sejajar dengan garis 2x - y + 2 = 0 yang memiliki gradien 2. Maka, garis singgung juga memiliki gradien yang sama yakni 2.

Selanjutnya, ingat bahwa persamaan garis singgung lingkaran yang bergradien m adalah .

Sehingga, persamaan garis singgung lingkaran yang bergradien 2 adalah

Jadi, salah satu persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah

y = 2x - 11 + 5 → y = 2x - 6.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.