Pertanyaan

Salah satu persamaan garis singgung dari titik ( − 3 , 0 ) pada lingkaran x 2 + y 2 = 6 adalah ....

Salah satu persamaan garis singgung dari titik $(- 3, 0)$ pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = 6$ adalah ....

$y = - x 2 + 32$
$y = - x 2 + 22$
$y = - x 2 - 22$
$y = x 2 + 2$
$y = x 2 + 32$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Persamaan garis singgung pada lingkaran yang ditarik dari titik ( x 1 , y 1 ) adalah y = m ( x − x 1 ) + y 1 . Substitusikan titik ( − 3 , 0 ) . y = m ( x − x 1 ) + y 1 y = m ( x − ( − 3 )) + 0 y = m ( x + 3 ) y = m x + 3 m ... ( 1 ) Untuk menentukan gradien, substitusikan persamaan ( 1 ) ke bentuk persamaan y = m x + r m 2 + 1 , dimana r = 6 . y m x + 3 m ( 3 m ) 2 9 m 2 9 m 2 − 6 m 2 3 m 2 m = = = = = = = m x + r m 2 + 1 m x + 6 m 2 + 1 ( 6 m 2 + 1 ) 2 ( kuadratkan kedua ruas ) 6 ( m 2 + 1 ) 6 6 2 Substitusikan gradien dan jari-jari. y y y y = = = = m x ± r m 2 + 1 2 x ± 6 ( 2 ) 2 + 1 2 x ± 6 3 2 x ± 3 2 Salah satu persamaan garis singgungnya adalah y = x 2 + 3 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Persamaan garis singgung pada lingkaran yang ditarik dari titik $(x_{1}, y_{1})$ adalah $y = m (x - x_{1}) + y_{1}$ . Substitusikan titik $(- 3, 0)$ .

$y = m (x - x_{1}) + y_{1} y = m (x - (- 3)) + 0 y = m (x + 3) y = m x + 3 m ... (1)$

Untuk menentukan gradien, substitusikan persamaan $(1)$ ke bentuk persamaan $y = m x + r m^{2} + 1$ , dimana $r = 6$ .

$y m x + 3 m (3 m)^{2} 9 m^{2} 9 m^{2} - 6 m^{2} 3 m^{2} m = = = = = = = m x + r m^{2} + 1 m x + 6 m^{2} + 1 (6 m^{2} + 1)^{2} (kuadratkan kedua ruas) 6 (m^{2} + 1) 662$

Substitusikan gradien dan jari-jari.

$y y y y = = = = m x \pm r m^{2} + 1 2 x \pm 6 (2)^{2} + 1 2 x \pm 63 2 x \pm 32$

Salah satu persamaan garis singgungnya adalah $y = x 2 + 32$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran berpusat di titik ( 6 , 4 ) dan melalui titik ( 2 , 1 ) . Persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut yang tegak lurus garis 12 x + 5 y + 3 = 0 adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Gradien yang bernilai negatif dari persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 5 yang melalui titik ( 3 , 1 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 = 4 dan x 2 + y 2 = 7 . Tentukanlah: b. persamaan garis yang melalui titik ( 4 , 12 0 ∘ ) dan titik ( 7 , 0 ) ;

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + ( y − 1 ) 2 = 25 yang dapat ditarik dari titik ( 7 , 2 ) !

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran. x 2 + y 2 = 36 melalui ( 8 , 0 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi