Pertanyaan

Salah satu persamaan garis singgung dari titik ( − 3 , 0 ) pada lingkaran x 2 + y 2 = 6 adalah ....

Salah satu persamaan garis singgung dari titik $(- 3, 0)$ pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = 6$ adalah ....

$y = - x 2 + 32$
$y = - x 2 + 22$
$y = - x 2 - 22$
$y = x 2 + 2$
$y = x 2 + 32$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Persamaan garis singgung pada lingkaran yang ditarik dari titik ( x 1 , y 1 ) adalah y = m ( x − x 1 ) + y 1 . Substitusikan titik ( − 3 , 0 ) . y = m ( x − x 1 ) + y 1 y = m ( x − ( − 3 )) + 0 y = m ( x + 3 ) y = m x + 3 m ... ( 1 ) Untuk menentukan gradien, substitusikan persamaan ( 1 ) ke bentuk persamaan y = m x + r m 2 + 1 , dimana r = 6 . y m x + 3 m ( 3 m ) 2 9 m 2 9 m 2 − 6 m 2 3 m 2 m = = = = = = = m x + r m 2 + 1 m x + 6 m 2 + 1 ( 6 m 2 + 1 ) 2 ( kuadratkan kedua ruas ) 6 ( m 2 + 1 ) 6 6 2 Substitusikan gradien dan jari-jari. y y y y = = = = m x ± r m 2 + 1 2 x ± 6 ( 2 ) 2 + 1 2 x ± 6 3 2 x ± 3 2 Salah satu persamaan garis singgungnya adalah y = x 2 + 3 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Persamaan garis singgung pada lingkaran yang ditarik dari titik $(x_{1}, y_{1})$ adalah $y = m (x - x_{1}) + y_{1}$ . Substitusikan titik $(- 3, 0)$ .

$y = m (x - x_{1}) + y_{1} y = m (x - (- 3)) + 0 y = m (x + 3) y = m x + 3 m ... (1)$

Untuk menentukan gradien, substitusikan persamaan $(1)$ ke bentuk persamaan $y = m x + r m^{2} + 1$ , dimana $r = 6$ .

$y m x + 3 m (3 m)^{2} 9 m^{2} 9 m^{2} - 6 m^{2} 3 m^{2} m = = = = = = = m x + r m^{2} + 1 m x + 6 m^{2} + 1 (6 m^{2} + 1)^{2} (kuadratkan kedua ruas) 6 (m^{2} + 1) 662$