Pertanyaan

Salah satu koordinat titik stationer fungsi y = sin x + cos x pada interval ( 0 , π ) adalah ...

Salah satu koordinat titik stationer fungsi $y = sin x + cos x$ pada interval $(0, π)$ adalah ...

$(\frac{1}{4} π, - 2)$
$(\frac{1}{4} π, 0)$
$(\frac{5}{4} π, 0)$
$(\frac{5}{4} π, - 2)$
$(\frac{5}{4} π, 2)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Maharani

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang tepat.

Pembahasan

Ingat kembalisyarat stasioner. y ′ = 0 Diketahui: y = sin x + cos x Maka turunannya adalah Sehingga diperoleh: Nilai x untuk adalah Jadi, titik stasioner grafik fungsi adalah . Kemudian substitusi nilai x kedalam persamaan , maka Jadi, salah satu titik stationernya adalah ( 4 5 ∘ , 2 ) atau ( 4 1 π , 2 ) . Sehingga tidak ada jawaban yang tepat.

Ingat kembali syarat stasioner.

$y^{'} = 0$

Diketahui:

$y = sin x + cos x$

Maka turunannya adalah begin mathsize 14px style y space apostrophe equals cos space x minus sin space x end style

Sehingga diperoleh:

Error converting from MathML to accessible text.

Nilai x untuk begin mathsize 14px style tan space x equals 1 space end style adalah begin mathsize 14px style x equals 45 degree end style

Jadi, titik stasioner grafik fungsi begin mathsize 14px style y equals sin space x plus cos space x space end style adalah undefined .

Kemudian substitusi nilai x kedalam persamaan begin mathsize 14px style y equals sin space x plus cos space x space end style , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell sin space x plus cos space x space end cell row y equals cell sin space 45 plus cos space 45 end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction plus fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell square root of 2 end cell end table end style$

Jadi, salah satu titik stationernya adalah $(4 5^{\circ}, 2)$ atau $(\frac{1}{4} π, 2)$ .

Sehingga tidak ada jawaban yang tepat.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Agar f ( x ) = sin + 4 m u ( 2 x + b ) mempunyai nilai stasioner pada x = 3 6 ∘ maka nilai b harus sama dengan...

4.9

Jawaban terverifikasi

Salah satu titik stasioner dari fungsi f ( x ) = 2 − cos x sin x dengan 0 < x ≤ π adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai balik maksimum dari f ( x ) = 2 1 2 x + cos x adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f ( x ) = cos ( x − 1 5 ∘ ) untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ .Tentukan titik maksimumnya!

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik stasioner, titik balik maksimum dan minimum, nilai maksimum dan minimum, serta interval fungsi naik dan fungsi turun pada fungsi berikut : a. f ( x ) = cos 2 x , untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0...

4.6

Jawaban terverifikasi