Iklan

Iklan

Pertanyaan

Salah satu faktor dari suku banyak 2 x 3 − 5 x 2 + p x + 6 adalah x + 1 . Carilah faktor linear yang lain dari suku banyak tersebut!

Salah satu faktor dari suku banyak  adalah . Carilah faktor linear yang lain dari suku banyak tersebut! 

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

faktor lain dari suku banyak tersebut adalah dan .

faktor lain dari suku banyak tersebut adalah begin mathsize 14px style open parentheses x minus fraction numerator 3 plus square root of 57 over denominator 4 end fraction close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses x minus fraction numerator 3 minus square root of 57 over denominator 4 end fraction close parentheses end style.  

Iklan

Pembahasan

Faktor lain dari suku banyak tersebut dapat dicari dengan menggunakan aturan pembagian hornerdengan faktor sebagai berikut: Karena adalah faktor dari suku banyak tersebut, maka berdasarkan teorema faktor nilai dari haruslah . Sehingga nilai dari yaitu: Dengan begitu, sisa pembagian suku banyak terhadap berdasarkan hasil pembagian horner yaitu: Faktor lain dari suku banyak tersebut adalah faktor dari . Faktor dari dapat diperoleh melalui rumus mencari akar-akar pembuat nol suku banyak sebagaimana teorema faktor. Akar-akar dari yaitu: Jadi, faktor lain dari suku banyak tersebut adalah dan .

Faktor lain dari suku banyak tersebut dapat dicari dengan menggunakan aturan pembagian horner dengan faktor begin mathsize 14px style x plus 1 end style sebagai berikut:

Error converting from MathML to accessible text.  

Karena begin mathsize 14px style x plus 1 end style adalah faktor dari suku banyak tersebut, maka berdasarkan teorema faktor nilai dari begin mathsize 14px style p plus 3 end style haruslah begin mathsize 14px style 0 end style.  Sehingga nilai dari begin mathsize 14px style p end style yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p plus 3 end cell equals 0 row p equals cell negative 3 end cell end table end style 

Dengan begitu, sisa pembagian suku banyak terhadap begin mathsize 14px style x plus 1 end style berdasarkan hasil pembagian horner yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared minus 3 x plus p minus 3 end cell equals cell 2 x squared minus 3 x plus left parenthesis negative 3 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 3 x minus 6 end cell end table end style  

Faktor lain dari suku banyak tersebut adalah faktor dari begin mathsize 14px style 2 x squared minus 3 x minus 6 end style. Faktor dari begin mathsize 14px style 2 x squared minus 3 x minus 6 end style dapat diperoleh melalui rumus mencari akar-akar pembuat nol suku banyak sebagaimana teorema faktor. Akar-akar dari begin mathsize 14px style 2 x squared minus 3 x minus 6 end style yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 comma x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 3 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 3 close parentheses squared minus 4 times left parenthesis 2 right parenthesis times left parenthesis negative 6 right parenthesis end root over denominator 2 times left parenthesis 2 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 plus-or-minus square root of 9 plus 48 end root over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 plus-or-minus square root of 57 over denominator 4 end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 3 plus square root of 57 over denominator 4 end fraction end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 3 minus square root of 57 over denominator 4 end fraction end cell end table end style 

Jadi, faktor lain dari suku banyak tersebut adalah begin mathsize 14px style open parentheses x minus fraction numerator 3 plus square root of 57 over denominator 4 end fraction close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses x minus fraction numerator 3 minus square root of 57 over denominator 4 end fraction close parentheses end style.  

1rb+

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Bila (2x-1) adalah faktor dari f ( x ) = 4 x 3 + p x 2 − x + 3 salah satu faktor linear yang lain adalah....

137

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia