Roboguru

Salah satu faktor dari suku banyak  adalah . Carilah faktor linear yang lain dari suku banyak tersebut!

Pertanyaan

Salah satu faktor dari suku banyak begin mathsize 14px style 2 x cubed minus 5 x squared plus p x plus 6 end style adalah begin mathsize 14px style x plus 1 end style. Carilah faktor linear yang lain dari suku banyak tersebut! 

Pembahasan Soal:

Faktor lain dari suku banyak tersebut dapat dicari dengan menggunakan aturan pembagian horner dengan faktor begin mathsize 14px style x plus 1 end style sebagai berikut:

Error converting from MathML to accessible text.  

Karena begin mathsize 14px style x plus 1 end style adalah faktor dari suku banyak tersebut, maka berdasarkan teorema faktor nilai dari begin mathsize 14px style p plus 3 end style haruslah begin mathsize 14px style 0 end style.  Sehingga nilai dari begin mathsize 14px style p end style yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p plus 3 end cell equals 0 row p equals cell negative 3 end cell end table end style 

Dengan begitu, sisa pembagian suku banyak terhadap begin mathsize 14px style x plus 1 end style berdasarkan hasil pembagian horner yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared minus 3 x plus p minus 3 end cell equals cell 2 x squared minus 3 x plus left parenthesis negative 3 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 3 x minus 6 end cell end table end style  

Faktor lain dari suku banyak tersebut adalah faktor dari begin mathsize 14px style 2 x squared minus 3 x minus 6 end style. Faktor dari begin mathsize 14px style 2 x squared minus 3 x minus 6 end style dapat diperoleh melalui rumus mencari akar-akar pembuat nol suku banyak sebagaimana teorema faktor. Akar-akar dari begin mathsize 14px style 2 x squared minus 3 x minus 6 end style yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 comma x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 3 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 3 close parentheses squared minus 4 times left parenthesis 2 right parenthesis times left parenthesis negative 6 right parenthesis end root over denominator 2 times left parenthesis 2 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 plus-or-minus square root of 9 plus 48 end root over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 plus-or-minus square root of 57 over denominator 4 end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 3 plus square root of 57 over denominator 4 end fraction end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 3 minus square root of 57 over denominator 4 end fraction end cell end table end style 

Jadi, faktor lain dari suku banyak tersebut adalah begin mathsize 14px style open parentheses x minus fraction numerator 3 plus square root of 57 over denominator 4 end fraction close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses x minus fraction numerator 3 minus square root of 57 over denominator 4 end fraction close parentheses end style.  

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 April 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved