Roboguru

Rumus suku ke-n dari barisan  adalah ....

Pertanyaan

Rumus suku ke-n dari barisan 2 comma space 6 comma space 12 comma space 20 comma space.... adalah ....

  1. straight U subscript straight n equals 2 straight n 

  2. straight U subscript straight n equals 3 straight n minus 1 

  3. straight U subscript straight n equals straight n squared plus 1  

  4. straight U subscript straight n equals straight n open parentheses straight n plus 1 close parentheses 

  5. straight U subscript straight n equals 2 straight n squared 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Cari beda (selisih):


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a end cell equals 2 row a equals 1 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus b end cell equals 4 row cell 3 times 1 plus b end cell equals 4 row cell 3 plus b end cell equals 4 row b equals cell 4 minus 3 end cell row b equals 1 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals 2 row cell 1 plus 1 plus c end cell equals 2 row cell 2 plus c end cell equals 2 row c equals cell 2 minus 2 end cell row c equals 0 end table  

Subtitusikan kedalam rumus:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell a straight n squared plus b straight n plus c end cell row cell straight U subscript straight n end cell equals cell straight n squared plus straight n plus 0 end cell row cell straight U subscript straight n end cell equals cell straight n squared plus straight n end cell row cell straight U subscript straight n end cell equals cell straight n open parentheses straight n plus 1 close parentheses end cell end table    

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan rumus suku ke- pada barisan bilangan yang digambarkan seperti berikut ini. Berapakah banyaknya petak persegi yang diperlukan untuk membentuk bangun persegi panjang yang ke-200?

Pembahasan Soal:

Barisan begin mathsize 14px style 2 comma space 6 comma space 12 comma space 20 comma space... end style 

Selisih di antara suku-sukunya

 


Berderajat undefined sehingga didapat 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals cell 2 space... open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 3 a plus b end cell equals cell 4 space... open parentheses 2 close parentheses end cell row cell 2 a end cell equals cell 2 space... open parentheses 3 close parentheses end cell end table end style 

Selesaikan persamaan undefined terlebih dahulu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a end cell equals 2 row a equals 1 end table end style 

Substitusikan undefined ke persamaan undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus b end cell equals 4 row cell 3 open parentheses 1 close parentheses plus b end cell equals 4 row cell 3 plus b end cell equals 4 row b equals 1 end table end style 

Substitusikan undefined ke persamaan undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals 2 row cell 1 plus 1 plus c end cell equals 2 row cell 2 plus c end cell equals 2 row c equals 0 end table end style 

Substitusikan nilai undefined ke pemisalan undefined sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a n squared plus b n plus c end cell row cell U subscript n end cell equals cell n squared plus n plus 0 end cell row blank equals cell n squared plus n end cell row blank blank blank end table end style 

 
Suku ke-200 yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell n squared plus n end cell row cell U subscript 200 end cell equals cell open parentheses 200 close parentheses squared plus 200 end cell row blank equals cell 40.000 plus 200 end cell row blank equals cell 40.200 end cell end table end style 


Jadi, bentuk umumnya adalah Error converting from MathML to accessible text. dan suku ke-undefined adalah begin mathsize 14px style 40.200. end style 

0

Roboguru

Tentukan rumus suku ke- dan hitunglah suku ke-100 dari barisan bilangan berikut.   d.

Pembahasan Soal:

Barisan begin mathsize 14px style 1 comma space 6 comma space 15 comma space 28 comma space 45 comma space... end style 

Selisih di antara suku-sukunya 

 

Berderajat undefined sehingga didapat 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals cell 1 space... left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell 3 a plus b end cell equals cell 5 space... left parenthesis 2 right parenthesis end cell row cell 2 a end cell equals cell 4 space... left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table end style 

Selesaikan persamaan undefined  terlebih dahulu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a end cell equals 4 row a equals 2 row blank blank blank end table end style 

Substitusikan undefined ke persamaan undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus b end cell equals 5 row cell 3 open parentheses 2 close parentheses plus b end cell equals 5 row b equals cell negative 1 end cell end table end style 


Substitusikan begin mathsize 14px style a space dan space b end style ke persamaan undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals 1 row cell 2 plus open parentheses negative 1 close parentheses plus c end cell equals 1 row c equals 0 end table end style 

Substitusikan nilai begin mathsize 14px style a comma space b comma space dan space c end style ke pemisalan undefined sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a n squared plus b n plus c end cell row blank equals cell 2 n squared plus left parenthesis negative 1 right parenthesis n plus 0 end cell row blank equals cell 2 n squared minus n end cell end table end style 

Suku ke-undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell 2 n squared minus n end cell row cell U subscript 100 end cell equals cell 2 left parenthesis 100 right parenthesis squared minus left parenthesis 100 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 10.000 right parenthesis minus 100 end cell row blank equals cell 20.000 minus 100 end cell row blank equals cell 19.900 end cell end table end style  

Jadi, bentuk umumnya adalah begin mathsize 14px style U subscript n equals 2 n squared minus n end style dan suku ke- adalah begin mathsize 14px style 19.900. end style 

0

Roboguru

Tentukan rumus suku ke- dan hitunglah suku ke-100 dari barisan bilangan berikut.   c.

Pembahasan Soal:

Barisan begin mathsize 14px style 1 comma space 7 comma space 17 comma space 31 comma space 49 comma space... end style 

Selisih di antara suku-sukunya

 

Berderajat begin mathsize 14px style 2 end style sehingga didapat 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals cell 1 space... open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 3 a plus b end cell equals cell 6 space... open parentheses 2 close parentheses end cell row cell 2 a end cell equals cell 4 space... open parentheses 3 close parentheses end cell end table end style 

Selesaikan persamaan begin mathsize 14px style open parentheses 3 close parentheses end style terlebih dahulu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a end cell equals 4 row a equals 2 end table end style 

Substitusikan begin mathsize 14px style a end style ke persamaan begin mathsize 14px style open parentheses 2 close parentheses end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus b end cell equals 6 row cell 3 open parentheses 2 close parentheses plus b end cell equals 6 row b equals cell 6 minus 6 end cell row b equals 0 end table end style 

Substitusikan begin mathsize 14px style a space dan space b end style ke persamaan begin mathsize 14px style open parentheses 1 close parentheses end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals 1 row cell 2 plus 0 plus c end cell equals 1 row c equals cell 1 minus 2 end cell row c equals cell negative 1 end cell end table end style

 Substitusikan nilai  ke pemisalan begin mathsize 14px style U subscript n equals a n squared plus b n plus c end style sehingga diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a n squared plus b n plus c end cell row blank equals cell 2 n squared plus 0 open parentheses n close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell 2 n squared minus 1 end cell end table end style 

Suku ke-begin mathsize 14px style 100 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell 2 n squared minus 1 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 100 close parentheses squared minus 1 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 10.000 close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell 20.000 minus 1 end cell row blank equals cell 19.999 end cell end table end style 

Jadi, bentuk umumnya adalah begin mathsize 14px style U subscript n equals 2 n squared minus 1 end style dan suku ke-undefined adalah begin mathsize 14px style 19.999. end style 

0

Roboguru

Tentukan rumus suku ke- () dari barisan berikut dan hitunglah suku yang ditanyakan. b.

Pembahasan Soal:

Barisan begin mathsize 14px style 1 comma space 4 comma space 9 comma space 16 comma space... end style 

Selidiki selisih di antara suku-sukunya

 

sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals cell 1 space... open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 3 a plus b end cell equals cell 3 space... open parentheses 2 close parentheses end cell row cell 2 a end cell equals cell 2 space... open parentheses 3 close parentheses end cell end table end style 

Selesaikan persamaan begin mathsize 14px style open parentheses 3 close parentheses end style terlebih dahulu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a end cell equals 2 row a equals 1 end table end style 

Substitusikan begin mathsize 14px style a end style ke persamaan begin mathsize 14px style open parentheses 2 close parentheses end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus b end cell equals 3 row cell 3 open parentheses 1 close parentheses plus b end cell equals 3 row b equals cell 3 minus 3 end cell row blank equals 0 end table end style 

Substitusikan begin mathsize 14px style b end style ke persamaan begin mathsize 14px style open parentheses 3 close parentheses end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals 1 row cell 1 plus 0 plus c end cell equals 1 row c equals cell 1 minus 1 end cell row blank equals 0 end table end style 

Substitusikan nilai begin mathsize 14px style a equals 1 comma space b equals 0 comma space dan space c equals 0 end style ke pemisalan begin mathsize 14px style U subscript n end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a n squared plus b n plus c end cell row blank equals cell 1 n squared plus 0 open parentheses n close parentheses plus 0 end cell row blank equals cell n squared end cell end table end style 

Sehingga rumus suku ke-begin mathsize 14px style n end style adalah begin mathsize 14px style U subscript n equals n squared end style 

Suku ke-undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell n squared end cell row cell U subscript 10 end cell equals cell 10 squared end cell row blank equals 100 end table end style 

Jadi, bentuk umumnya adalah undefined dan suku ke-undefined adalah begin mathsize 14px style 100. end style 

0

Roboguru

Rumus suku ke-n dari barisan bilangan  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui barisan bilangan 0 comma space 4 comma space 10 comma space 18.... Pola barisan bilangan tersebut sebagai berikut.

Berdasarkan uraian di atas, barisan bilangan tersebut merupakan barisan aritmatika bertingkat dua. Barisan aritmatika bertingkat dua memiliki pola sebagai berikut.
 


 

Berdasarkan pola di atas, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a end cell equals cell 2 rightwards double arrow a equals 1 end cell row cell 3 a plus b end cell equals cell 4 rightwards double arrow b equals 1 end cell row cell a plus b plus c end cell equals cell 0 rightwards double arrow c equals negative 2 end cell end table end style
 

Rumus suku kenegative n barisan aritmetika bertingkat adalah U subscript n equals a n squared plus b n plus c, sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a n squared plus b n plus c end cell row cell U subscript n end cell equals cell left parenthesis 1 right parenthesis n squared plus left parenthesis 1 right parenthesis n plus left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell row cell U subscript n end cell equals cell n squared plus n minus 2 end cell end table end style


Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa rumus suku ke-n dari barisan bilangan begin mathsize 14px style 0 comma space 4 comma space 10 comma space 18... end style adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell n squared plus n minus 2 end cell end table.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved