Iklan

Pertanyaan

Roy sedang berlatih menendang bola ke dalam gawang. Gawang dengan tinggi 2,5 meter tersebut berada tepat 10 meter di depan Roy. Ia menendang bola tepat lurus ke arah gawang dan bola tersebut memiliki tinggi maksimum 3meter ketika berjarak 6meter secara horizontal dari Roy. Jika tendangannya membentuk lintasan parabola, maka ....

Roy sedang berlatih menendang bola ke dalam gawang. Gawang dengan tinggi 2,5 meter tersebut berada tepat 10 meter di depan Roy. Ia menendang bola tepat lurus ke arah gawang dan bola tersebut memiliki tinggi maksimum 3 meter ketika berjarak 6 meter secara horizontal dari Roy. Jika tendangannya membentuk lintasan parabola, maka ....

  1. bola tersebut tidak masuk ke dalam gawang karena melewati atas gawang

  2. bola tersebut tidak masuk ke dalam gawang karena mengenai tepat bagian atas gawang

  3. bola tersebut masuk ke dalam gawang

  4. tidak dapat ditentukan apakah bola tersebut masuk ke dalam gawang atau tidak

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

16

:

26

:

28

Klaim

Iklan

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik berada di tengah gawang sehingga bola tersebut masuk ke dalam gawang.

titik begin mathsize 14px style open parentheses 10 , 1 2 over 3 close parentheses end style berada di tengah gawang sehingga bola tersebut masuk ke dalam gawang.

Pembahasan

Berdasarkan ilustrasi pada soal, didapat gambar sebagai berikut Dapat diperhatikan bahwa tinggi total Andi dan baloknya adalah 200 cm atau 2 m. Jika digambarkan pada koordinat Kartesius, maka didapat Jika diperhatikan, parabola tersebut memiliki titik puncak pada titik = (6,3). Sehingga didapat persamaan Kemudian, grafik fungsi tersebut juga melalui titik (0,0). Sehingga dapat dilakukan substitusi nilai x dengan 0 dan substitusi nilai y dengan 0, menjadi Substitusikan nilai a ke persamaan sebelumnya. Sehingga didapat Sehingga didapatkan persamaan parabolanya adalah Ketika x = 10, maka Sehingga parabola melalui titik sebagai berikut Pada ilustrasi sebelumnya, titik (10, 2,5) merupakan bagian atas gawang. Sehingga titik berada di tengah gawang sehingga bola tersebut masuk ke dalam gawang.

Berdasarkan ilustrasi pada soal, didapat gambar sebagai berikut

Dapat diperhatikan bahwa tinggi total Andi dan baloknya adalah 200 cm atau 2 m.

Jika digambarkan pada koordinat Kartesius, maka didapat

Jika diperhatikan, parabola tersebut memiliki titik puncak pada titik undefined = (6,3).

Sehingga didapat persamaan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript p end cell equals cell a open parentheses x minus x subscript p close parentheses squared end cell row cell y minus 3 end cell equals cell a open parentheses x minus 6 close parentheses squared end cell end table end style 

Kemudian, grafik fungsi tersebut juga melalui titik (0,0). Sehingga dapat dilakukan substitusi nilai x dengan 0 dan substitusi nilai y dengan 0, menjadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 0 minus 3 end cell equals cell a open parentheses 0 minus 6 close parentheses squared end cell row cell negative 3 end cell equals cell a open parentheses negative 6 close parentheses squared end cell row cell negative 3 end cell equals cell a open parentheses 36 close parentheses end cell row a equals cell negative 1 over 12 end cell end table end style 

Substitusikan nilai a ke persamaan sebelumnya. Sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 3 end cell equals cell a open parentheses x minus 6 close parentheses squared end cell row cell y minus 3 end cell equals cell negative 1 over 12 open parentheses x minus 6 close parentheses squared end cell row cell y minus 3 end cell equals cell negative 1 over 12 open parentheses x squared minus 12 x plus 36 close parentheses end cell row cell y minus 3 end cell equals cell negative 1 over 12 x squared plus x minus 3 end cell row y equals cell negative 1 over 12 x squared plus x minus 3 plus 3 end cell row y equals cell negative 1 over 12 x squared plus x end cell end table end style 

Sehingga didapatkan persamaan parabolanya adalah 

begin mathsize 14px style y equals negative 1 over 12 x squared plus x end style 

Ketika x = 10, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 1 over 12 open parentheses 10 close parentheses squared plus 10 end cell row blank equals cell negative 1 over 12 open parentheses 100 close parentheses plus 10 end cell row blank equals cell negative 100 over 12 plus 120 over 12 end cell row blank equals cell 20 over 12 end cell row blank equals cell 5 over 3 end cell row blank equals cell 1 2 over 3 end cell end table end style 

Sehingga parabola melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 10 , 1 2 over 3 close parentheses end style sebagai berikut

Pada ilustrasi sebelumnya, titik (10, 2,5) merupakan bagian atas gawang. Sehingga titik begin mathsize 14px style open parentheses 10 , 1 2 over 3 close parentheses end style berada di tengah gawang sehingga bola tersebut masuk ke dalam gawang.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Ali sedang bermain lempar bola bersama Toni. Ali melemparkan bola kepada Toni dan membentuk lintasan parabola sebagai berikut Persamaan parabola dari lintasan tersebut adalah ....

8

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia