Pertanyaan

Dalam olahraga lompat tinggi, seorang atlet lompat tinggi melakukan lompatan dan membentuk lintasan parabola sebagai berikut. Jika atlet tersebut mulai melompat dari titik A dan mendarat di B , maka koordinat titik pendaratan atlet tersebut adalah ....

Dalam olahraga lompat tinggi, seorang atlet lompat tinggi melakukan lompatan dan membentuk lintasan parabola sebagai berikut.

Jika atlet tersebut mulai melompat dari titik A dan mendarat di B, maka koordinat titik pendaratan atlet tersebut adalah ....

(6, 0)
(8, 0)
(12, 0)
(16, 0)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat titik pendaratan atlet tersebut adalah (12, 0).

Pembahasan

Jika diperhatikan, grafik fungsi tersebut memiliki titik puncak pada titik = (6,12). Sehingga didapat persamaan Kemudian, grafik fungsi tersebut juga melalui titik (0,0). Sehingga dapat dilakukan substitusi nilai x dengan 0 dan substitusi nilai y dengan 0, menjadi Substitusikan nilai a ke persamaan sebelumnya. Sehingga didapat Sehingga didapatkan persamaan grafik fungsi tersebut adalah Perhatikan bahwa titik pendaratan atlet tersebut adalah titik B dengan titik B merupakan salah satu perpotongan dari parabola dengan sumbu-x. Berarti y = 0. Maka didapat Sehingga Atau Karena titik potong parabola dengan sumbu-x memiliki nilai koordinat-y yang sama dengan 0, maka titik potong parabola tersebut dengan sumbu-x terletak pada titik (0, 0) dan (12, 0). Dapat diperhatikan bahwa (0, 0) merupakan koordinat titik A. Maka koordinat titik B adalah (12, 0). Sehingga koordinat titik pendaratan atlet tersebut adalah (12, 0).

Jika diperhatikan, grafik fungsi tersebut memiliki titik puncak pada titik = (6,12).

Sehingga didapat persamaan

Kemudian, grafik fungsi tersebut juga melalui titik (0,0). Sehingga dapat dilakukan substitusi nilai x dengan 0 dan substitusi nilai y dengan 0, menjadi

Substitusikan nilai a ke persamaan sebelumnya. Sehingga didapat

Sehingga didapatkan persamaan grafik fungsi tersebut adalah

Perhatikan bahwa titik pendaratan atlet tersebut adalah titik B dengan titik B merupakan salah satu perpotongan dari parabola dengan sumbu-x. Berarti y = 0. Maka didapat

begin mathsize 14px style 0 equals negative 1 third x squared plus 4 x 0 equals negative 1 third x open parentheses x minus 12 close parentheses end style

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 1 third x end cell equals 0 row x equals 0 end table end style

Atau

Karena titik potong parabola dengan sumbu-x memiliki nilai koordinat-y yang sama dengan 0, maka titik potong parabola tersebut dengan sumbu-x terletak pada titik (0, 0) dan (12, 0). Dapat diperhatikan bahwa (0, 0) merupakan koordinat titik A. Maka koordinat titik B adalah (12, 0).

Sehingga koordinat titik pendaratan atlet tersebut adalah (12, 0).

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Ali sedang bermain lempar bola bersama Toni. Ali melemparkan bola kepada Toni dan membentuk lintasan parabola sebagai berikut Persamaan parabola dari lintasan tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Roy sedang berlatih menendang bola ke dalam gawang. Gawang dengan tinggi 2,5 meter tersebut berada tepat 10 meter di depan Roy. Ia menendang bola tepat lurus ke arah gawang dan bola tersebut memiliki ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui saluran air seperti pada gambar berikut Saluran air tersebut didapat dari lembaran seng dengan lebar 100 cm yang dilipat berdasarkan garis putus-putus sebagai berikut Jika volume...

0.0

Jawaban terverifikasi

Andi yang memiliki tinggi 170 cm berdiri di atas balok dengan tinggi 30 cm. Tepat 4 meter di depan Andi, terdapat sebuah palang dengan tinggi 2 meter. Ia melemparkan sebuah bola ke arah palang dengan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah sawah berbentuk persegi panjang dengan keliling 200 meter. Jika luas sawah tersebut mencapai luas maksimum yang mungkin terjadi, maka kemungkinan panjang sawah tersebut adalah ... meter.

0.0

Jawaban terverifikasi