Pertanyaan

Rotasi dengan pusat O sejauh α memetakan titik A ( 6 , 8 ) menjadi A ′ ( − 6 , − 8 ) . Bayangan ( 4 , − 1 ) oleh rotasi tersebut adalah ....

Rotasi dengan pusat O sejauh $α$ memetakan titik $A (6, 8)$ menjadi $A^{'} (- 6, - 8)$ . Bayangan $(4, - 1)$ oleh rotasi tersebut adalah ....

$(- 4, - 1)$
$(- 4, 1)$
$(1, 4)$
$(1, - 4)$
$(4, 1)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Matriks rotasi yang bersesuaian dengan rotasi [ O , θ ] ditetapkan sebagai berikut : ( x ′ y ′ ) = ( cos θ sin θ − sin θ cos θ ) ( x y ) Diketahui dari soal tersebut : titik A ( 6 , 8 ) dengan rotasi [ O , θ ] menjadi A ′ ( − 6 , − 8 ) maka dapat dituliskan : ( − 6 − 8 ) = ( − 1 0 0 − 1 ) ( 6 8 ) Dari matriks di atas maka besar sudut θ diperoleh : cos θ cos θ θ = = = − 1 cos 18 0 ∘ 18 0 ∘ Disimpulkan titik A ( 6 , 8 ) dengan rotasi [ O , 18 0 ∘ ] menjadi A ′ ( − 6 , − 8 ) . Bayangan titik ( 4 , − 1 ) dengan rotasi yang sama menggunakan rumus matriks : ( − 1 0 0 − 1 ) . Akibatnya diperoleh : ( x ′ y ′ ) ( x ′ y ′ ) = = ( − 1 0 0 − 1 ) ( 4 − 1 ) ( − 4 1 ) Dengan demikian, bayangan titiknya adalah ( − 4 , 1 ) . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Matriks rotasi yang bersesuaian dengan rotasi $[O, θ]$ ditetapkan sebagai berikut :

$(x^{'} y^{'}) = (cos θ sin θ - sin θ cos θ) (x y)$

Diketahui dari soal tersebut : titik $A (6, 8)$ dengan rotasi $[O, θ]$ menjadi $A^{'} (- 6, - 8)$ maka dapat dituliskan :

$(- 6 - 8) = (- 1 0 0 - 1) (68)$

Dari matriks di atas maka besar sudut $θ$ diperoleh :

$cos θ cos θ θ = = = - 1 cos 18 0^{\circ} 18 0^{\circ}$

Disimpulkan titik $A (6, 8)$ dengan rotasi $[O, 18 0^{\circ}]$ menjadi $A^{'} (- 6, - 8)$ . Bayangan titik $(4, - 1)$ dengan rotasi yang sama menggunakan rumus matriks : $(- 1 0 0 - 1)$ .

Akibatnya diperoleh :

$(x^{'} y^{'}) (x^{'} y^{'}) = = (- 1 0 0 - 1) (4 - 1) (- 4 1)$

Dengan demikian, bayangan titiknya adalah $(- 4, 1)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika parabola y = x 2 − 2 x dirotasi pada titik ( 0 , 0 ) sejauh 4 5 ∘ , maka peta dari titik puncak parabola adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan titik P ( a , b ) oleh rotasi terhadap titik pusat ( 0 , 0 ) sebesar − 9 0 ∘ adalah P(-10,-2) . Nilai a + 2 b = ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Persamaan bayangan parabola y = x 2 − 4 oleh refleksi terhadap sumbu Y kemudian dirotasi dengan pusat O sejauh 18 0 ∘ adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik P ( 3 , 2 ) , Q ( 2 , 3 ) dan R ( − 3 , 7 ) . Apabila diputar dengan pusat ( 0 , 0 ) sebesar b. 13 5 ∘

0.0

Jawaban terverifikasi

Refleksi terhadap sumbu x yang dilanjutkan dengan refleksi terhadap sumbu y sama dengan rotasi...

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami