Pertanyaan

Rosa melakukan pengetosan 5 buah dadu homogen sekaligus. Peluang munculnya mata dadu 4 sebanyak 3 buah adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A. space

Pembahasan

Oleh karena permasalahan pada soal mempunyai dua kemungkinan hasil, yaitu muncul mata dadu 4 atau tidak muncul mata dadu 4, dengankemungkinan hasil dari setiap kemunculansamadan prosespengetosan darisetiap kemunculanmerupakan percobaan yang saling bebas, maka permasalahan tersebut merupakan permasalahan distribusi peluang binomial. Rumus distribusi peluang binomial adalah dengan adalah jumlah percobaan, adalah jumlah kesuksesan dari percobaan dan adalah peluang sukses. Dari soal, akan dicari peluang munculnya mata dadu 4 sebanyak 3 buah dari 5 buah dadu yang dilemparkan, maka diketahui: jumlah percobaan adalah jumlah dadu yang dilemparkan sehingga , jumlah kesuksesan adalah jumlah munculnya 3 buah mata dadu 4, sehingga , oleh karena terdapat satu mata dadu 4 dari 6 mata dadu pada sebuah dadu,peluang sukses munculnya mata dadu 4 adalah . Dengan menyubtitusi data yang diketahuitersebut pada rumus distribusi binomial di atas, diperoleh Jadi, peluang munculnya mata dadu 4 sebanyak 3 buah adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Oleh karena permasalahan pada soal mempunyai dua kemungkinan hasil, yaitu muncul mata dadu 4 atau tidak muncul mata dadu 4, dengan kemungkinan hasil dari setiap kemunculan sama dan proses pengetosan dari setiap kemunculan merupakan percobaan yang saling bebas, maka permasalahan tersebut merupakan permasalahan distribusi peluang binomial.

Rumus distribusi peluang binomial adalah

$P open parentheses r comma n close parentheses equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial r factorial end fraction cross times p to the power of r cross times open parentheses 1 minus p close parentheses to the power of n minus r end exponent$

dengan adalah jumlah percobaan, adalah jumlah kesuksesan dari percobaan dan adalah peluang sukses.

Dari soal, akan dicari peluang munculnya mata dadu 4 sebanyak 3 buah dari 5 buah dadu yang dilemparkan, maka diketahui:

jumlah percobaan adalah jumlah dadu yang dilemparkan sehingga ,
jumlah kesuksesan adalah jumlah munculnya 3 buah mata dadu 4, sehingga ,
oleh karena terdapat satu mata dadu 4 dari 6 mata dadu pada sebuah dadu, peluang sukses munculnya mata dadu 4 adalah .

Dengan menyubtitusi data yang diketahui tersebut pada rumus distribusi binomial di atas, diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses 3 comma 5 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 3 close parentheses factorial 3 factorial end fraction cross times open parentheses 1 over 6 close parentheses cubed cross times open parentheses 1 minus 1 over 6 close parentheses to the power of 5 minus 3 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial 3 factorial end fraction cross times open parentheses 1 over 6 close parentheses cubed cross times open parentheses 5 over 6 close parentheses squared end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator 2 factorial up diagonal strike 3 factorial end strike end fraction cross times open parentheses 1 over 6 close parentheses cubed cross times open parentheses 5 over 6 close parentheses squared end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 over denominator 2 cross times 1 end fraction cross times open parentheses 1 over 6 close parentheses cubed cross times open parentheses 5 over 6 close parentheses squared end cell row blank equals cell 20 over 2 cross times open parentheses 1 over 6 close parentheses cubed cross times open parentheses 5 over 6 close parentheses squared end cell row blank equals cell 10 cross times open parentheses 1 over 6 close parentheses cubed cross times open parentheses 5 over 6 close parentheses squared end cell row blank equals cell 10 cross times 1 cubed over 6 cubed cross times 5 squared over 6 squared end cell row blank equals cell 10 cross times 1 over 6 cubed cross times 25 over 6 squared end cell row blank equals cell 250 over 6 to the power of 3 plus 2 end exponent end cell row blank equals cell 250 over 6 to the power of 5 end cell end table$

Jadi, peluang munculnya mata dadu 4 sebanyak 3 buah adalah 250 over 6 to the power of 5 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. space

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu variabel acak X dengan X~b(4, 0,4). Nilai dari P(X > 2) adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Variabel acak x memiliki distribusi binomial B ( n , 0 , 8 ) dengan n menyatakan banyak percobaan ulang dan 0 , 8 adalah peluang sukses untuk x . Tentukan kumpulan nilai-nilai yang mungkin dari n sede...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi 5 kali, berapa probabilitas jarum menunjuk: c. ke d...

5.0

Jawaban terverifikasi

4 dari 100 barang yang diproduksi oleh suatu perusahaan tidak memenuhi kualitas standar karena terdapat kerusakan di dalamnya, sedangkan sisanya memenuhi kualitas standar. Berapakah banyaknya barang y...

4.2

Jawaban terverifikasi

Melalui data yang diperoleh dari polisi lalu lintas, diketahui peluang banyaknya korban kecelakaan lalulintas yang meninggal dunia adalah 30% . Jika diamati ada 20 orang yang mengalami kecelakaan, mak...

4.6

Jawaban terverifikasi