Pertanyaan

Rombongan teater akan mengadakan pertunjukan dengan 4 peran wanita dan 3 peran pria. Jika rombongan itu terdiri dari 10 aktor, dengan jumlah pria dan wanita yang sama, berapa banyak cara peran itu bisa diberikan, dengan asumsi satu aktor hanya bisa memainkan satu peran? (Prediksi UTBK SBMPTN 2020)

Rombongan teater akan mengadakan pertunjukan dengan 4 peran wanita dan 3 peran pria. Jika rombongan itu terdiri dari 10 aktor, dengan jumlah pria dan wanita yang sama, berapa banyak cara peran itu bisa diberikan, dengan asumsi satu aktor hanya bisa memainkan satu peran? (Prediksi UTBK SBMPTN 2020)

$604.800$
$50.400$
$7.200$
$180$
$50$

N. Mustikowati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Rumus Permutasi n P r = ( n − r )! n ! Dari soal diketahui jumlah pria dan wanita sama totalnya ada 10 orang bearti, masing-masing 5 orang. Dari 5 orang pria dan 5 orang wanita akan dipilih 4peran wanita dan 3 peran pria, makabanyak cara peran itu bisa diberikan, dengan asumsi satu aktor hanya bisa memainkan satu peran adalah banyak cara = = = = = = 5 P 4 × 5 P 3 ( 5 − 4 ) ! 5 ! × ( 5 − 3 ) ! 5 ! 1 ! 5 ! × 2 ! 5 ! 1 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 × 2 ! 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ! 120 × 60 7.200 Dengan demikianbanyak cara peran itu bisa diberikan, dengan asumsi satu aktor hanya bisa memainkan satu peran adalah 7.200 cara. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah C.

Rumus Permutasi

$_{n} P_{r} = \frac{n !}{( n - r )!}$

Dari soal diketahui jumlah pria dan wanita sama totalnya ada 10 orang bearti, masing-masing 5 orang.

Dari 5 orang pria dan 5 orang wanita akan dipilih 4 peran wanita dan 3 peran pria, maka banyak cara peran itu bisa diberikan, dengan asumsi satu aktor hanya bisa memainkan satu peran adalah

$banyak cara = = = = = =_{5} P_{4} \times_{5} P_{3} \frac{5 !}{( 5 - 4 ) !} \times \frac{5 !}{( 5 - 3 ) !} \frac{5 !}{1 !} \times \frac{5 !}{2 !} \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1} \times \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 !}{2 !} 120 \times 60 7.200$

Dengan demikian banyak cara peran itu bisa diberikan, dengan asumsi satu aktor hanya bisa memainkan satu peran adalah $7.200$ cara.

Oleh karena itu jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Zhakaria Syarief

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Ayah, Ibu, dan 4 orang anak akan pergi makan di sebuah restoran. Mereka duduk mengelilingi sebuah meja bundar. Jika ayah dan ibu ingin selalu duduk berdampingan, maka banyaknya cara pengaturan duduk y...

107

5.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam ruang tunggu puskesmas tersedia 6 kursi. Hari ini ada 8 pasien dan salah satu pasien diharuskan untuk duduk karena kondisi kesehatannya. Banyaknya cara pengaturan duduk pasien adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Ada sembilan orang dan di antaranya terdapat dua pasang suami istri, mengadakan pertemuan dan duduk melingkar mengelilingi meja bundar. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Qberikut y...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah museum menerima kiriman lukisan baru untuk melengkapi 5 koleksi lukisan yang sudah ada, berapa banyak cara museum bisa menyusun seluruh lukisannya pada suatu pameran, dari kiri ke kanan? (Predi...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu regu yang terdiri dari 7 pria dan 4 wanita akan dilakukan pemilihan ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara dengan syarat ketua harus pria. Banyaknya kemungkinan susunan pemilihan te...

0.0

Jawaban terverifikasi