Pertanyaan

Dalam suatu regu yang terdiri dari 7 pria dan 4 wanita akan dilakukan pemilihan ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara dengan syarat ketua harus pria. Banyaknya kemungkinan susunan pemilihan tersebut adalah ....

2.170 $\;$
2.860 $\;$
3.960 $\;$
4.940 $\;$
5.040 $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Ingat kembali rumus permutasi yaitu : n P r = ( n − r ) ! n ! Ingat juga sifat permutasi berikut : n P 1 = n Karena pemilihan ketua harus laki-laki maka banyak cara pemilihan yaitu : 7 P 1 Banyak cara memilih wakil ketua, sekretaris dan bendahara (3 orang) dari 6 pria dan 4 wanita (10 orang) yaitu : 10 P 3 Sehingga diperoleh : Banyak cara = = = = = 7 P 1 × 10 P 3 7 × ( 10 − 3 ) ! 10 ! 7 × 7 ! 10 × 9 × 8 × 7 ! 7 × 720 5.040 Dengan demikian, banyaknya kemungkinan susunan pemilihan tersebut adalah 5.040. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Ingat kembali rumus permutasi yaitu : $_{n} P_{r} = \frac{n !}{( n - r ) !}$

Ingat juga sifat permutasi berikut : $_{n} P_{1} = n$

Karena pemilihan ketua harus laki-laki maka banyak cara pemilihan yaitu : $_{7} P_{1}$

Banyak cara memilih wakil ketua, sekretaris dan bendahara (3 orang) dari 6 pria dan 4 wanita (10 orang) yaitu : $_{10} P_{3}$

Sehingga diperoleh :

$Banyak cara = = = = =_{7} P_{1} \times_{10} P_{3} 7 \times \frac{10 !}{( 10 - 3 ) !} 7 \times \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 !}{7 !} 7 \times 720 5.040$

Dengan demikian, banyaknya kemungkinan susunan pemilihan tersebut adalah 5.040.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Ayah, Ibu, dan 4 orang anak akan pergi makan di sebuah restoran. Mereka duduk mengelilingi sebuah meja bundar. Jika ayah dan ibu ingin selalu duduk berdampingan, maka banyaknya cara pengaturan duduk y...

5.0

Jawaban terverifikasi

Rombongan teater akan mengadakan pertunjukan dengan 4 peran wanita dan 3 peran pria. Jika rombongan itu terdiri dari 10 aktor, dengan jumlah pria dan wanita yang sama, berapa banyak cara peran itu bis...

3.0

Jawaban terverifikasi

Suatu tim bulu tangkis terdiri atas 5 anggota. Akan ditentukan 2 orang untuk bermain tunggal dan 2 pasang untuk bermain ganda. Jika peraturan yang dipakai bahwa pemain tunggal boleh bermain ganda seka...

131

2.3

Jawaban terverifikasi

Di dalam ruang tunggu puskesmas tersedia 6 kursi. Hari ini ada 8 pasien dan salah satu pasien diharuskan untuk duduk karena kondisi kesehatannya. Banyaknya cara pengaturan duduk pasien adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Ada sembilan orang dan di antaranya terdapat dua pasang suami istri, mengadakan pertemuan dan duduk melingkar mengelilingi meja bundar. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Qberikut y...

5.0

Jawaban terverifikasi