Iklan

Pertanyaan

Ada sembilan orang dan di antaranya terdapat dua pasang suami istri, mengadakan pertemuan dan duduk melingkar mengelilingi meja bundar. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Qberikut yang sesuai berdasarkan informasi di atas.

Ada sembilan orang dan di antaranya terdapat dua pasang suami istri, mengadakan pertemuan dan duduk melingkar mengelilingi meja bundar.

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut yang sesuai berdasarkan informasi di atas.

  1.    

  2.     

  3.     

  4. lnformasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas   

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

23

:

44

:

05

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat rumus : Permutasi siklis: n ​ P siklis ​ = ( n − 1 ) ! Permutasi dari n elemen, tiap permutasi terdiri dari n elemen: n ​ P n ​ = n ! Langkah-langkah: 1. Mengilustrasikan kejadian yang diinginkan. 2. Menghitung banyak kemungkinan. Langkah 1 (mengilustrasikan kejadian yang diinginkan): Diketahui dari soal bahwa ada sembilan orang dan diantaranya terdapat dua pasang suami istri, mengadakan pertemuan dan duduk melingkar mengelilingi meja bundar. Dengan syarat bahwa pasangan suami istri harus duduk berdampingan maka kita anggap sebagai 1 elemen. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut : Langkah 2 (menghitung banyak kemungkinan): Banyak susunan masing-masing suami & istri berdampingan: n 1 ​ ​ = = = = ​ n ​ P n ​ × n ​ P n ​ 2 ​ P 2 ​ × 2 ​ P 2 ​ 2 ! × 2 ! 4 ​ . Banyak susunan duduk melingkar (suami & istri dianggap satu karena berdampingan, jadi n = 7): n 2 ​ ​ = = = = ​ 7 ​ P siklis ​ ( 7 − 1 ) ! 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 720 ​ Banyak semua susunan mereka duduk ( n 1 ​ dan n 2 ​ terjadi secara bersamaan, maka menggunakan aturan perkalian): Banyak susunan ​ = = = ​ n 1 ​ × n 2 ​ 4 × 720 2.880 ​ Sehingga terdapat 2.880 susunan duduk yang berbeda-beda. Jadi P > Q. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat rumus :

  • Permutasi siklis:

  • Permutasi dari n elemen, tiap permutasi terdiri dari n elemen:

Langkah-langkah:

1. Mengilustrasikan kejadian yang diinginkan.

2. Menghitung banyak kemungkinan.

Langkah 1 (mengilustrasikan kejadian yang diinginkan):

Diketahui dari soal bahwa ada sembilan orang dan diantaranya terdapat dua pasang suami istri, mengadakan pertemuan dan duduk melingkar mengelilingi meja bundar. Dengan syarat bahwa pasangan suami istri harus duduk berdampingan maka kita anggap sebagai  elemen. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut :

Langkah 2 (menghitung banyak kemungkinan):

Banyak susunan masing-masing suami & istri berdampingan:

 .

Banyak susunan duduk melingkar (suami & istri dianggap satu karena berdampingan, jadi n = 7) :

Banyak semua susunan mereka duduk ( terjadi secara bersamaan, maka menggunakan aturan perkalian) :

Sehingga terdapat  susunan duduk yang berbeda-beda.

Jadi P > Q.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

20

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!