Pertanyaan

Ada sembilan orang dan di antaranya terdapat dua pasang suami istri, mengadakan pertemuan dan duduk melingkar mengelilingi meja bundar. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Qberikut yang sesuai berdasarkan informasi di atas.

Ada sembilan orang dan di antaranya terdapat dua pasang suami istri, mengadakan pertemuan dan duduk melingkar mengelilingi meja bundar.

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut yang sesuai berdasarkan informasi di atas.

$P > Q$
$Q > P$
$P = Q$
lnformasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat rumus : Permutasi siklis: n P siklis = ( n − 1 ) ! Permutasi dari n elemen, tiap permutasi terdiri dari n elemen: n P n = n ! Langkah-langkah: 1. Mengilustrasikan kejadian yang diinginkan. 2. Menghitung banyak kemungkinan. Langkah 1 (mengilustrasikan kejadian yang diinginkan): Diketahui dari soal bahwa ada sembilan orang dan diantaranya terdapat dua pasang suami istri, mengadakan pertemuan dan duduk melingkar mengelilingi meja bundar. Dengan syarat bahwa pasangan suami istri harus duduk berdampingan maka kita anggap sebagai 1 elemen. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut : Langkah 2 (menghitung banyak kemungkinan): Banyak susunan masing-masing suami & istri berdampingan: n 1 = = = = n P n × n P n 2 P 2 × 2 P 2 2 ! × 2 ! 4 . Banyak susunan duduk melingkar (suami & istri dianggap satu karena berdampingan, jadi n = 7): n 2 = = = = 7 P siklis ( 7 − 1 ) ! 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 720 Banyak semua susunan mereka duduk ( n 1 dan n 2 terjadi secara bersamaan, maka menggunakan aturan perkalian): Banyak susunan = = = n 1 × n 2 4 × 720 2.880 Sehingga terdapat 2.880 susunan duduk yang berbeda-beda. Jadi P > Q. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat rumus :

Permutasi siklis:

$_{n} P_{siklis} = (n - 1)!$

Permutasi dari n elemen, tiap permutasi terdiri dari n elemen:

$_{n} P_{n} = n!$

Langkah-langkah:

1. Mengilustrasikan kejadian yang diinginkan.

2. Menghitung banyak kemungkinan.

Langkah 1 (mengilustrasikan kejadian yang diinginkan):

Diketahui dari soal bahwa ada sembilan orang dan diantaranya terdapat dua pasang suami istri, mengadakan pertemuan dan duduk melingkar mengelilingi meja bundar. Dengan syarat bahwa pasangan suami istri harus duduk berdampingan maka kita anggap sebagai $1$ elemen. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut :

Langkah 2 (menghitung banyak kemungkinan):

Banyak susunan masing-masing suami & istri berdampingan:

$n_{1} = = = =_{n} P_{n} \times_{n} P_{n}_{2} P_{2} \times_{2} P_{2} 2! \times 2! 4$ .

Banyak susunan duduk melingkar (suami & istri dianggap satu karena berdampingan, jadi n = 7) :

$n_{2} = = = =_{7} P_{siklis} (7 - 1)! 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 720$

Banyak semua susunan mereka duduk ( $n_{1} dan n_{2}$ terjadi secara bersamaan, maka menggunakan aturan perkalian) :

$Banyak susunan = = = n_{1} \times n_{2} 4 \times 720 2.880$

Sehingga terdapat $2.880$ susunan duduk yang berbeda-beda.

Jadi P > Q.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Ayah, Ibu, dan 4 orang anak akan pergi makan di sebuah restoran. Mereka duduk mengelilingi sebuah meja bundar. Jika ayah dan ibu ingin selalu duduk berdampingan, maka banyaknya cara pengaturan duduk y...

134

0.0

Jawaban terverifikasi

Ayah, ibu dan 4 orang anak akan pergi makan ke sebuah restoran. Mereka duduk mengelilingi sebuah meja bundar. Jika ayah dan ibu ingin selalu duduk berdampingan, maka banyak cara pengaturan duduk yang ...

0.0

Jawaban terverifikasi

134

0.0

Jawaban terverifikasi

Rombongan teater akan mengadakan pertunjukan dengan 4 peran wanita dan 3 peran pria. Jika rombongan itu terdiri dari 10 aktor, dengan jumlah pria dan wanita yang sama, berapa banyak cara peran itu bis...

3.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam ruang tunggu puskesmas tersedia 6 kursi. Hari ini ada 8 pasien dan salah satu pasien diharuskan untuk duduk karena kondisi kesehatannya. Banyaknya cara pengaturan duduk pasien adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi