Reno membeli 4 kg salak, 1 kg jambu dan 2 kg kelengkeng seharga Rp 54.000 , 00 . Jeno membeli 1 kg salak, 2 kg jambu dan 2 kg kelengkeng seharga Rp 43.000 , 00 .Haekal membeli 3 kg salak, 3 kg jambu dan 1 kg kelengkeng seharga Rp 54.750 , 00 . Jika Nanda membeli 3 kg salak, 1 kg jambu dan 2 kg kelengkeng, berapakah harga yang harus ia bayar?

Pembahasan

Misal: harga sekilo salak: x harga sekilo jambu: y harga sekilo kelengkeng: z maka: 4 x + y + 2 z = 54.000 ... (persamaan 1) x + 2 y + 2 z = 43.000 ... (persamaan 2) 3 x + 3 y + z = 54.750 ... (persamaan 3) Ditanyakan: 3 x + y + 2 z Penyelesaian: Eliminasi z dari persamaan 1 dan 2, diperoleh: 4 x + y + 2 z = 54.000 x + 2 y + 2 z = 43.000 ​ ​ − ​ 3 x − y = 11.000 ... ( persamaan 4 ) Eliminasi z dari persamaan 1 dan 3, diperoleh: 4 x + y + 2 z = 54.000 3 x + 3 y + z = 54.750 ​ ∣ ∣ ​ × 1 × 2 ​ ∣ ∣ ​ 4 x + y + 2 z = 54.000 6 x + 6 y + 2 z = 109.500 ​ ​ − ​ − 2 x − 5 y = − 55.500 ... ( persamaan 5 ) Eliminasi y dari persamaan 4 dan 5, diperoleh: 3 x − y = 11.000 − 2 x − 5 y = − 55.500 ​ ∣ ∣ ​ × 5 × 1 ​ ∣ ∣ ​ 15 x − 5 y = 55.000 − 2 x − 5 y = − 55.500 ​ ​ − ​ 17 x = 110.500 x = 17 110.500 ​ x = 6.500 ... ( persamaan 6 ) Substitusikan persamaan 6 ke persamaan 4, diperoleh: 3 x − y 3 ( 6.500 ) − y 19.500 − y − y − y y ​ = = = = = = ​ 11.000 11.000 11.000 11.000 − 19.500 − 8.500 8.500 ... ( persamaan 7 ) ​ Substitusikan persamaan 6 dan 7 ke persamaan 3, diperoleh: 3 x + 3 y + z 3 ( 6.500 ) + 3 ( 8.500 ) + z 19.500 + 25.500 + z 45.000 + z z z ​ = = = = = = ​ 54.750 54.750 54.750 54.750 54.750 − 45.000 9.750 ... ( persamaan 8 ) ​ Harga 3 kg salak, 1 kg jambu dan 2 kg kelengkeng: 3 x + y + 2 z ​ = = = ​ 3 ( 6.500 ) + 8.500 + 2 ( 9.750 ) 19.500 + 8.500 + 19.500 47.500 ​ Dengan demikian Nanda harus membayar Rp 47.500 , 00 .