Pertanyaan

Refleksi terhadap garis y = x yang dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = − x sama dengan...

Refleksi terhadap garis $y = x$ yang dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis $y = - x$ sama dengan...

$R [(0, 0), 9 0^{\circ}]$
$R [(0, 0), 18 0^{\circ}]$
$R [(1, 1), 9 0^{\circ}]$
$R [(1, 1), 18 0^{\circ}]$
$R [(1, 1), 36 0^{\circ}]$

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Komposisi Refleksi Refleksi terhadap garis y = x adalah ( 0 1 1 0 ) . Refleksi terhadap garis y = − x adalah ( 0 − 1 − 1 0 ) . Komposisi refleksigaris y = x yang dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = − x adalah: ( 0 − 1 − 1 0 ) ( 0 1 1 0 ) = = ( ( 0 × 0 ) + ( − 1 × 1 ) ( − 1 × 0 ) + ( 0 × 1 ) ( 0 × 1 ) + ( − 1 × 0 ) ( − 1 × 1 ) + ( 0 × 0 ) ) ( − 1 0 0 − 1 ) Ingat bahwa rotasi titik O ( 0 , 0 ) sejauh α , dapat dinyatakan dengan matriks R [ O , α ] = ( cos α sin α − sin α cos α ) . ( − 1 0 0 − 1 ) = = = ( arccos ( − 1 ) arcsin ( 0 ) − arcsin ( 0 ) arccos ( − 1 ) ) ( 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ ) R [ O , 18 0 ∘ ] Dengan demikian, komposisi refleksi sama dengan rotasi R [ ( 0 , 0 ) , 18 0 ∘ ] . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Komposisi Refleksi

Refleksi terhadap garis $y = x$ adalah $(0110)$ .

Refleksi terhadap garis $y = - x$ adalah $(0 - 1 - 1 0)$ .

Komposisi refleksi garis $y = x$ yang dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis $y = - x$ adalah:

$(0 - 1 - 1 0) (0110) = = ((0 \times 0) + (- 1 \times 1) (- 1 \times 0) + (0 \times 1) (0 \times 1) + (- 1 \times 0) (- 1 \times 1) + (0 \times 0)) (- 1 0 0 - 1)$

Ingat bahwa rotasi titik $O (0, 0)$ sejauh $α$ , dapat dinyatakan dengan matriks $R [O, α] = (cos α sin α - sin α cos α)$ .

$(- 1 0 0 - 1) = = = (arccos (- 1) arcsin (0) - arcsin (0) arccos (- 1)) (18 0^{\circ} 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} 18 0^{\circ}) R [O, 18 0^{\circ}]$

Dengan demikian, komposisi refleksi sama dengan rotasi $R [(0, 0), 18 0^{\circ}]$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Titik ( 5 , − 3 ) direfleksikan ke sumbu y kemudian ke garis x = 2 . Hasilnya adalah titik …

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik ( 4 , 2 ) direfleksikan ke sumbu x kemudian terhadap sumbu y . Petanya adalah titik …

4.0

Jawaban terverifikasi

Gunakan tabel pada soal nomor 1. b. Tentukan bayangan dari: (i) A ( 1 , 3 ) oleh transformasi X ∘ Y (ii) oleh transformasi Y ∘ X (iii) garis l ≡ 2 x − y + 1 = 0 oleh transformasi Y ∘ X .

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika A = ( 2 1 2 2 1 2 − 2 1 2 2 1 2 ) maka A 9 sama dengan …

0.0

Jawaban terverifikasi

Peta dari titik A ( 2 , 4 ) yang dirotasi secara berurutan dengan R 1 [ O , 2 0 ∘ ] dan R 2 [ O , 2 5 ∘ ] dengan O ( 0 , 0 ) adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi