Iklan

Pertanyaan

Garis y = 3 x + 1 direfleksikan terhadap garis y = − x kemudian ditransformasi oleh ( 1 0 ​ 2 1 ​ ) . Persamaan bayangannya adalah...

Garis  direfleksikan terhadap garis  kemudian ditransformasi oleh . Persamaan bayangannya adalah...

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

01

:

40

:

20

Klaim

Iklan

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Matriks refleksi terhadap garis y = − x adalah ( 0 − 1 ​ − 1 0 ​ ) kemudian ditransformasikan oleh ( 1 0 ​ 2 1 ​ ) : ( 1 0 ​ 2 1 ​ ) ( 0 − 1 ​ − 1 0 ​ ) ​ = = ​ ( 1 ( 0 ) + 2 ( − 1 ) 0 ( 0 ) + 1 ( − 1 ) ​ 1 ( − 1 ) + 2 ( 0 ) 0 ( − 1 ) + 1 ( 0 ) ​ ) ( − 2 − 1 ​ − 1 0 ​ ) ​ Dengan demikian oleh komposisi refleksi tersebut setiap titik ( x , y ) pada garis akan dipetakan ke titik ( x ′ , y ′ ) dengan: ( x ′ y ′ ​ ) ( x y ​ ) ​ = = = = = = = ​ ( − 2 − 1 ​ − 1 0 ​ ) ( x y ​ ) ( − 2 × 0 ) − ( − 1 × ( − 1 ) ) 1 ​ ( 0 1 ​ 1 − 2 ​ ) ( x ′ y ′ ​ ) − 1 1 ​ ( 0 1 ​ 1 − 2 ​ ) ( x ′ y ′ ​ ) − 1 ( 0 1 ​ 1 − 2 ​ ) ( x ′ y ′ ​ ) ( 0 − 1 ​ − 1 2 ​ ) ( x ′ y ′ ​ ) ( 0 ( x ′ ) − 1 ( y ′ ) − 1 ( x ′ ) + 2 ( y ′ ) ​ ) ( − y ′ − x ′ + 2 y ′ ​ ) ​ Diperoleh x = − y ′ ; y = − x ′ + 2 y ′ .Karena garis y = 3 x + 1 , maka: y − x ′ + 2 y ′ − x ′ + 2 y ′ 2 y ′ + 3 y ′ − x ′ 5 y ′ − x ′ 5 y − x ​ = = = = = = ​ 3 x + 1 3 ( − y ′ ) + 1 − 3 y ′ + 1 1 1 1 ​ Dengan demikian, persamaan bayangannya adalah 5 y − x = 1 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Matriks refleksi terhadap garis  adalah  kemudian ditransformasikan oleh :

  

Dengan demikian oleh komposisi refleksi tersebut setiap titik  pada garis akan dipetakan ke titik  dengan:

 

Diperoleh . Karena  garis , maka:

  

Dengan demikian, persamaan bayangannya adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

21

Regina Cahya

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui bayangan kurva y = x 2 oleh pencerminan terhadap garis y = − x dilanjutkan oleh matriks ( 1 − 1 ​ 0 1 ​ ) dan akan memotong sumbu y di titik ....

6

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia