Pertanyaan

Ratio dari deret geometri: 1 + sin 2 6 0 ∘ + sin 4 6 0 ∘ + sin 6 6 0 ∘ + … adalah....

Ratio dari deret geometri: $1 + sin^{2} 6 0^{\circ} + sin^{4} 6 0^{\circ} + sin^{6} 6 0^{\circ} + \dots$ adalah .... $\;$

0,25 $\;$
0,5 $\;$
0,75 $\;$
1 $\;$
1,25 $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C. $\;$

Pembahasan

Ingat! Rumus mencari rasio r dari barisan geometri jika diketahui U n dan U n + 1 : r = U n U n + 1 sin 6 0 ∘ = 2 1 3 Oleh karena darideret geometri: 1 + sin 2 6 0 ∘ + sin 4 6 0 ∘ + sin 6 6 0 ∘ + … , dapat diperoleh: U 1 U 2 = = 1 sin 2 6 0 ∘ Dengan menggunakan rumus mencari rasio r dari barisan geometri, diperoleh: r = = = = = = = U 1 U 2 1 s i n 2 6 0 ∘ sin 2 6 0 ∘ ( 2 1 3 ) 2 ( 2 1 ) 2 ( 3 ) 2 4 1 ( 3 ) 0 , 75 Dengan demikian, rasio dari deret geometri tersebut adalah 0,75. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat!

Rumus mencari rasio $r$ dari barisan geometri jika diketahui $U_{n}$ dan $U_{n + 1}$ : $r = \frac{U _{n + 1}}{U _{n}}$
$sin 6 0^{\circ} = \frac{1}{2} 3$

Oleh karena dari deret geometri: $1 + sin^{2} 6 0^{\circ} + sin^{4} 6 0^{\circ} + sin^{6} 6 0^{\circ} + \dots$ , dapat diperoleh:

$U_{1} U_{2} = = 1 sin^{2} 6 0^{\circ}$

Dengan menggunakan rumus mencari rasio $r$ dari barisan geometri, diperoleh:

$r = = = = = = = \frac{U _{2}}{U _{1}} \frac{s i n ^{2} 6 0 ^{\circ}}{1} sin^{2} 6 0^{\circ} (\frac{1}{2} 3)^{2} (\frac{1}{2})^{2} (3)^{2} \frac{1}{4} (3) 0, 75$

Dengan demikian, rasio dari deret geometri tersebut adalah 0,75.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C. $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah n suku dari bilangan yang membentuk barisan geometri adalah 254 . Jika suku ke − 4 sama dengan 16 dan suku ke − 7 sama dengan 128 . Tentukan suku-suku dari barisan tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku pertama suatu deret geometri adalah 3 m ( m > 0 ) , sedangkan suku ketiga adalah m , maka suku ke- 13 deret geometri tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu barisan geometri suku ke- 3 adalah a − 4 dan suku ke- 4 adalah a x . Suku ke- 10 adalah a 52 maka x = …

4.8

Jawaban terverifikasi

Barisan geometri rnempunyai suku ke − 6 sama dengan 86 dan suku ke − 9 sama dengan 688 . Suku ke − 4 nya sama dengan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi