Pertanyaan

Rasio suatu deret geometri adalah 5 dan jumlah empat suku pertamanya adalah 19.500 . Tentukan suku pertama dan suku keempat deret tersebut.

Rasio suatu deret geometri adalah $5$ dan jumlah empat suku pertamanya adalah $19.500$ . Tentukan suku pertama dan suku keempat deret tersebut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku pertama deret geometri tersebut adalah 125 , dan suku keempat deret geometri tersebut adalah 15.625 .

suku pertama deret geometri tersebut adalah

125

, dan suku keempat deret geometri tersebut adalah

15.625

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalahsuku pertama deret geometri 125 ,dan suku keempat deret geometri tersebut 15 . 625 . Ingat rumus umum suku ke- n deret geometri: U n = a ⋅ r n − 1 Dengan : U n : suku ke − n a : suku pertama r : rasio n : banyak suku dan rumus jumlah n suku pertama deret geometri: S n S n = = ( 1 − r ) a ( 1 − r n ) untuk r < 1 atau ( r − 1 ) a ( r n − 1 ) untuk r > 1 Keterangan : S n : jumlah n suku pertama deret geometri a : suku pertama n : banyaknya suku r : rasio Pada soal diketahui bahwa r = 5 dan S 4 = 19.500 . Jadi, suku pertama deret geometri tersebut adalah: S n S 4 19500 19500 ⋅ 4 78000 a a = = = = = = = r − 1 a ( r n − 1 ) r − 1 a ( r 4 − 1 ) 4 a ( 5 4 − 1 ) a ( 625 − 1 ) a ⋅ 624 624 78000 125 Suku keempat deret geometri tersebut adalah: U n U 4 = = = = = a ⋅ r n − 1 125 ⋅ 5 4 − 1 125 ⋅ 5 3 125 ⋅ 125 15625 Dengan demikian,suku pertama deret geometri tersebut adalah 125 , dan suku keempat deret geometri tersebut adalah 15.625 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah suku pertama deret geometri $125$ , dan suku keempat deret geometri tersebut $15.625$ .

Ingat rumus umum suku ke- $n$ deret geometri:

$U_{n} = a \cdot r^{n - 1} Dengan : U_{n} : suku ke - n a : suku pertama r : rasio n : banyak suku$

dan rumus jumlah $n$ suku pertama deret geometri:

$S_{n} S_{n} = = \frac{a ( 1 - r ^{n} )}{( 1 - r )} untuk r < 1 atau \frac{a ( r ^{n} - 1 )}{( r - 1 )} untuk r > 1 Keterangan : S_{n} : jumlah n suku pertama deret geometri a : suku pertama n : banyaknya suku r : rasio$

Pada soal diketahui bahwa $r = 5$ dan $S_{4} = 19.500$ . Jadi, suku pertama deret geometri tersebut adalah:

$S_{n} S_{4} 19500 19500 \cdot 4 78000 a a = = = = = = = \frac{a ( r ^{n} - 1 )}{r - 1} \frac{a ( r ^{4} - 1 )}{r - 1} \frac{a ( 5 ^{4} - 1 )}{4} a (625 - 1) a \cdot 624 \frac{78000}{624} 125$

Suku keempat deret geometri tersebut adalah:

$U_{n} U_{4} = = = = = a \cdot r^{n - 1} 125 \cdot 5^{4 - 1} 125 \cdot 5^{3} 125 \cdot 125 15625$

Dengan demikian, suku pertama deret geometri tersebut adalah $125$ , dan suku keempat deret geometri tersebut adalah $15.625$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (8 rating)

Fitri Nur Masitoh

Makasih ❤️

jaemin's wife

Bantu banget

Refa

Makasih ❤️

Bunga Tiara

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jumlah n suku dari bilangan yang membentuk barisan geometri adalah 254 . Jika suku ke − 4 sama dengan 16 dan suku ke − 7 sama dengan 128 . Tentukan suku-suku dari barisan tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu barisan geometri suku ke- 3 adalah a − 4 dan suku ke- 4 adalah a x . Suku ke- 10 adalah a 52 maka x = …

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri dengan S 2 = 15 dan S 4 = 75 . Tentukan rumus suku ke- n deret tersebut, kemudian hitung jumlah 10 suku pertamanya.

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan geometri dengan suku ke- 3 = 21 dan suku ke- 6 = 168 . Suku ke- 8 barisan tersebut = …

4.8

Jawaban terverifikasi