Pertanyaan

Rasioantara volume bola dan volume tabung apabila bola dapat dimasukkan ke dalam tabung yang menyinggung sisi alas, atas, dan samping/dindingnya adalah ....

Rasio antara volume bola dan volume tabung apabila bola dapat dimasukkan ke dalam tabung yang menyinggung sisi alas, atas, dan samping/dindingnya adalah ....

$1 : 1$
$1 : 2$
$2 : 1$
$2 : 3$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Ingat! Rumus untuk menentukan volume bola adalah sebagai berikut: V bola = 3 4 π r 3 Rumus untuk menentukan volume tabungadalah sebagai berikut: V tabung = π r 2 t Hubungan antara tabung dan bola jika memiliki diameter/jari-jariyang sama adalah: tinggi tabung = = diameter bola 2 × jari − jari bola Diketahui: bola dimasukkan ke dalam tabung yang menyinggung sisi alas, atas, dan samping/dindingnya maka diameter bola sama dengan diameter tabung sehingga t = 2 r . Ditanya: rasio volume bola dan volume tabung. Jawab: Dengan menggunakan rumus untuk menentukan volume bola dan volume tabung maka rasio kedua bangun tersebut adalah sebagai berikut: V bola : V tabung = = = = = = = ⇔ V tabung V bola π r 2 t 3 4 π r 3 π r 2 2 r 3 4 π r 3 2 π r 3 3 4 π r 3 3 4 × 2 1 6 4 3 2 V bola : V tabung = 2 : 3 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Ingat!

Rumus untuk menentukan volume bola adalah sebagai berikut:

$V_{bola} = \frac{4}{3} π r^{3}$

Rumus untuk menentukan volume tabung adalah sebagai berikut:

$V_{tabung} = π r^{2} t$

Hubungan antara tabung dan bola jika memiliki diameter/jari-jari yang sama adalah:

$tinggi tabung = = diameter bola 2 \times jari - jari bola$

Diketahui:

bola dimasukkan ke dalam tabung yang menyinggung sisi alas, atas, dan samping/dindingnya maka diameter bola sama dengan diameter tabung sehingga $t = 2 r$ .

Ditanya: rasio volume bola dan volume tabung.

Jawab:

Dengan menggunakan rumus untuk menentukan volume bola dan volume tabung maka rasio kedua bangun tersebut adalah sebagai berikut:

$V_{bola} : V_{tabung} = = = = = = = \Leftrightarrow \frac{V _{bola}}{V _{tabung}} \frac{\frac{4}{3} π r ^{3}}{π r ^{2} t} \frac{\frac{4}{3} π r ^{3}}{π r ^{2} 2 r} \frac{\frac{4}{3} π r ^{3}}{2 π r ^{3}} \frac{4}{3} \times \frac{1}{2} \frac{4}{6} \frac{2}{3} V_{bola} : V_{tabung} = 2 : 3$