Rani menyumbang setiap 21 hari, Ratna menyumbang setiap 30 hari. Pada tanggal 1 Agustus 2021 mereka menymbang bersama-sama. Tanggal berapa mereka akan menyumbang bersama-sama lagi?

Pembahasan

Langkah-langkah menentukan KPK dengan faktor prima adalah sebagai berikut. 1. Tentukan faktor prima dari bilangan-bilangan tersebut. 2. Cari bilangan pokok yang nilainya sama. 3. Pilih salah satu dari bilangan pokok tersebut yang memiliki pangkat terbesar. 4. Kalikan bilangan pokok dengan pangkat terbesar tersebut dengan bilangan pokok lainnya yang tidak sama. Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, akan ditentukan KPK dari 21 dan 30 Faktor prima dari 21 dan 30 adalah sebagai berikut. 21 = 3 × 7 30 = 2 × 3 × 5 sehingga KPK dari 21 dan 30 , yaitu 2 × 3 × 5 × 7 = 210 Berdasarkan KPK tersebut, dapat diketahui bahwa Rani dan Ratna menyumbang bersama setiap 210hari sekali. Diketahuitanggal 1 Agustus 2021 mereka menymbang bersama-sama. Jumlah tanggal pada bulan Agustus, yaitu 31 sehingga dari tanggal 1 ke 31 Agustus berlangsung 30 hari.Jumlah tanggal pada bulan September, Oktober, November, Desember, dan Januari masing-masing, yaitu 30, 31, 30, 31, 31sehingga dari tanggal 1 September 2021 ke 31 Januari 2022berlangsung 153 hari. Jadi, jarak mereka menyumbang sampai pada tanggal 31 Januari 2022 adalah 30 + 153 = 183 hari. Sisa hari 210 − 183 = 27 hari sehingga mereka akan menyumbang bersama-sama lagi pada tanggal 27 Februari 2022. Dengan demikian, Rani dan Ratnaakan menyumbang bersama-sama lagi pada tanggal 27 Februari 2022.