Pertanyaan

Ada dua buah bel, bel A dan bel B. Bel A berbunyi setiap 30 menit. Bel B berbunyi setiap 45 menit. Jika pada pukul 09.00 kedua bel berbunyi bersama, pukul berapa kedua bel berbunyi bersama untuk kedua kalinya?

Ada dua buah bel, bel A dan bel B. Bel A berbunyi setiap 30 menit. Bel B berbunyi setiap 45 menit. Jika pada pukul 09.00 kedua bel berbunyi bersama, pukul berapa kedua bel berbunyi bersama untuk kedua kalinya? $\;$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kedua bel berbunyi bersama untuk kedua kalinya pada pukul 10.30 .

kedua bel berbunyi bersama untuk kedua kalinya pada pukul

10.30

Pembahasan

Ingat kembali: -KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya suatu bilangan tertentu. Soal di atas merupakan soal dengan konsep KPK untuk mennetukan menit keberapa kedua bel tersebut berbunyi, dimana KPK yang kita cari dari angka 30 menit dan 45 menit. Untuk menentukan KPK dari 30, 45, pertama kita menentukan faktor-faktor prima dengan pohon faktor pada bilangan tersebut, dengan pohon faktor: Sehingga faktor dari bilangan tersebut: 30 45 = = = 2 × 3 × 5 3 × 3 × 5 3 2 × 5 Selanjutnya: 1. carilah bilangan pokok yang sama dari faktor prima dari 30, dan 45 , jika tidak ada pokok yang sama, maka diambil juga. 30 45 = = 2 × 3 × 5 3 2 × 5 2. pilihlah bilangan pokok yang tersebut yang memilki pangkat yang paling besar, jika tidak sama maka tetap dipilih juga. 3. kalikan bilangan-bilangan yang dipilih tadi. KPK = = = = 2 × 3 2 × 5 90 menit 60 menit + 30 m 2 nit 1 jam 30 menit Sehingga kedua bel tersebut berbunyi bersama pada 1 jam 30 menit. Keran pada pukul 09.00 kedua bel berbunyi bersama, maka kedua bel tersebut berbunyi kembali pada jam: 09.00 + 1 jam 30 menit = 10.30 Jadi, kedua bel berbunyi bersama untuk kedua kalinya pada pukul 10.30 .

Ingat kembali:

-KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya suatu bilangan tertentu.

Soal di atas merupakan soal dengan konsep KPK untuk mennetukan menit keberapa kedua bel tersebut berbunyi, dimana KPK yang kita cari dari angka 30 menit dan 45 menit.

Untuk menentukan KPK dari 30, 45, pertama kita menentukan faktor-faktor prima dengan pohon faktor pada bilangan tersebut, dengan pohon faktor:

Sehingga faktor dari bilangan tersebut:

$3045 = = = 2 \times 3 \times 5 3 \times 3 \times 5 3^{2} \times 5$

Selanjutnya:

1. carilah bilangan pokok yang sama dari faktor prima dari 30, dan 45 , jika tidak ada pokok yang sama, maka diambil juga.

$3045 = = 2 \times 3 \times 5 3^{2} \times 5$

2. pilihlah bilangan pokok yang tersebut yang memilki pangkat yang paling besar, jika tidak sama maka tetap dipilih juga.

$\begin{array}{rcl}30&=&{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathbf2}\times{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}3}\times{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}5}\\&&\\45&=&{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathbf3}^{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathbf2}\times{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathbf5}\end{array}$

3. kalikan bilangan-bilangan yang dipilih tadi.

$KPK = = = = 2 \times 3^{2} \times 5 90 menit 60 menit + 30 m 2 nit 1 jam 30 menit$

Sehingga kedua bel tersebut berbunyi bersama pada 1 jam 30 menit. Keran pada pukul 09.00 kedua bel berbunyi bersama, maka kedua bel tersebut berbunyi kembali pada jam:

$09.00 + 1 jam 30 menit = 10.30$