Pak Fendi ronda setiap 3 hari sekali. Pak Rendra ronda setiap 4 hari sekali. Pak Joni ronda setiap 5 hari sekali. Jika pada tanggal 1 November, mereka ronda bersama-sama, pada tanggal berapa mereka akan ronda bersama-sama lagi?

Pertanyaan

Pak Fendi ronda setiap 3 hari sekali. Pak Rendra ronda setiap 4 hari sekali. Pak Joni ronda setiap 5 hari sekali. Jika pada tanggal 1 November, mereka ronda bersama-sama, pada tanggal berapa mereka akan ronda bersama-sama lagi? $\;$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

mereka akan ronda bersama-sama lagi pada tanggal 31 Desember

Pembahasan

Ingat kembali:

-KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya suatu bilangan tertentu.

Soal di atas merupakan soal dengan konsep KPK, pertama kita tentukan waktu mereka melakukan ronda bersama-sama, dengan menenentukan KPK dari 3, 4, dan 5.

KIta ketahui bahwa, faktor dari 3, 4, dan 5 adalah:

$3=3\\4=2\times2=2^2\\5=5$

Selanjutnya:

1. carilah bilangan pokok yang sama dari faktor prima dari 3, 4, dan 5 , jika tidak ada pokok yang sama, maka diambil juga.

$3={\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathbf3}\\4={\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathbf2}^{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathbf2}\\5={\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathbf5}$

2. pilihlah bilangan pokok yang tersebut yang memilki pangkat yang paling besar, jika tidak sama maka tetap dipilih juga.

$3={\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathbf3}\\4={\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathbf2}^{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathbf2}\\5={\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathbf5}$

3. kalikan bilangan-bilangan yang dipilih tadi.

$\begin{array}{rcl}\mathrm{KPK}&=&3\times2^2\times5\\&=&60\;\mathrm{hari}\end{array}$

Sehingga, mereka akan melakukan ronda bersama-sama lagi setelah 60 hari. Karena tanggal 1 November, mereka ronda bersama-sama, maka mereka akan bersama-sama melakukan ronda pada tanggal:

$1\;\mathrm{November}+60\;\mathrm{hari}=31\;\mathrm{Desember}$

Jadi, mereka akan ronda bersama-sama lagi pada tanggal 31 Desember

2rb+

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Rani menyumbang setiap 21 hari, Ratna menyumbang setiap 30 hari. Pada tanggal 1 Agustus 2021 mereka menymbang bersama-sama. Tanggal berapa mereka akan menyumbang bersama-sama lagi?

0.0

Jawaban terverifikasi

Burung ketilang berkicau setiap 15 menit dan burung perkutut berkicau setiap 20 menit. Jika kedua burung ini berkicau bersama-sama pada pukul 07.00, pukul berapa kedua burung itu akan berkicau bersama...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Ibu pergi ke pasar setiap 6 hari sekali. Tante pergi ke pasar setiap 8 hari sekali. Bibi pergi ke pasar setiap 12 hari sekali. Jika hari selasa mereka pergi bersama-sama, maka hari apa lagi mereka aka...

860

3.0

Jawaban terverifikasi

Seorang supplier beras mengirim beras ke gudang A dan gudang B masing-masing setiap 12 hari dan 20 hari. Supplier tersebut mengirim barang pada tanggal 24 Maret 2019 ke gudang A dan gudang B bersamaan...

622

5.0

Jawaban terverifikasi

Mira, Wina, dan Lisa masing-masing mengikuti les setiap 3 hari, 4 hari dan 6 hari sekali. Pada tanggal 8 November mereka mengikuti les bersama. Pada tanggal berapa mereka mengikuti les bersama lagi?

2rb+

0.0

Jawaban terverifikasi