Pak Fendi ronda setiap 3 hari sekali. Pak Rendra ronda setiap 4 hari sekali. Pak Joni ronda setiap 5 hari sekali. Jika pada tanggal 1 November, mereka ronda bersama-sama, pada tanggal berapa mereka akan ronda bersama-sama lagi?

Ingat kembali:

-KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya suatu bilangan tertentu.

Soal di atas merupakan soal dengan konsep KPK untuk mennetukan menit keberapa kedua bel tersebut berbunyi, dimana KPK yang kita cari dari angka 30 menit dan 45 menit.

Untuk menentukan KPK dari 30, 45, pertama kita menentukan faktor-faktor prima dengan pohon faktor pada bilangan tersebut, dengan pohon faktor:

       

Sehingga faktor dari  bilangan tersebut:

$$\begin{array}{rcl}30& =& 2\times 3\times 5\\ & & \\ 45& =& 3\times 3\times 5\\ & =& 3^2\times 5\end{array}$$

Selanjutnya:

1. carilah bilangan pokok yang sama dari faktor prima dari 30, dan 45 , jika tidak ada pokok yang sama, maka diambil juga.

2. pilihlah bilangan pokok yang tersebut yang memilki pangkat yang paling besar, jika tidak sama maka tetap dipilih juga.

3. kalikan bilangan-bilangan yang dipilih tadi.

$$\begin{array}{rcl}\mathrm{KPK}& =& 2\times 3^2\times 5\\ & =& 90\mathrm{menit}\\ & =& 60\mathrm{menit}+30\mathrm{m}2\mathrm{nit}\\ & =& 1\mathrm{jam}30\mathrm{menit}\end{array}$$ 

Sehingga kedua bel tersebut berbunyi bersama pada 1 jam 30 menit. Keran pada pukul 09.00 kedua bel berbunyi bersama, maka kedua bel tersebut berbunyi kembali pada jam:

$$09.00+1\mathrm{jam}30\mathrm{menit}=10.30$$

Jadi, kedua bel berbunyi bersama untuk kedua kalinya pada pukul $$10.30$$ .

Ingat kembali:

-KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya suatu bilangan tertentu.

Soal di atas merupakan soal dengan konsep KPK, sehingga untuk menentukan Bu Eni dan BU Ima berbelanja bersama-sama kembali, dengan menenentukan KPK dari 20, dan 30.

Pertama kita tentukan faktor dari 20 dan 30 dengan pohon faktor:

 

$$\begin{array}{rcl}20& =& 2\times 2\times 5\\ & =& 2^2\times 5\\ & & \\ 30& =& 2\times 3\times 5\end{array}$$

Selanjutnya:

1. carilah bilangan pokok yang sama dari faktor kedua bilangan tersebut , jika tidak ada pokok yang sama, maka diambil juga.

 

2. pilihlah bilangan pokok yang tersebut yang memilki pangkat yang paling besar, jika tidak sama maka tetap dipilih juga.

3. kalikan bilangan-bilangan yang dipilih tadi.

$$\begin{array}{rcl}\mathrm{KPK}& =& 2^2\times 3\times 5\\ & =& 60\mathrm{hari}\end{array}$$  

Jadi, mereka berbelanja bersama lagi pada hari ke 60.

Ingat kembali:

-KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya suatu bilangan tertentu.

Soal di atas merupakan soal dengan konsep KPK untuk mennetukan hari mereka les bersama-sama, dimana KPK yang kita cari dari angka 3, 4 dan 6

Untuk menentukan KPK dari 3, 4 dan 6 pertama kita menentukan faktor-faktor prima dengan pohon faktor pada bilangan tersebut, dengan pohon faktor:

       

Sehingga faktor dari  bilangan tersebut:

$$\begin{array}{rcl}3& =& 3\times 1\\ & =& 3\\ & & \\ 4& =& 2\times 2\\ & =& 2^2\\ & & \\ 6& =& 2\times 3\end{array}$$

Selanjutnya:

1. carilah bilangan pokok yang sama dari faktor prima dari 3, 4 dan 6 , jika tidak ada pokok yang sama, maka diambil juga.

2. pilihlah bilangan pokok yang tersebut yang memilki pangkat yang paling besar, jika tidak sama maka tetap dipilih juga.

3. kalikan bilangan-bilangan yang dipilih tadi.

$$\begin{array}{rcl}\mathrm{KPK}& =& 2^2\times 3\\ & =& 4\times 3\\ & =& 14\mathrm{hari}\end{array}$$ 

Sehingga mereka akan ,mengikuti les kembali pada 14 hari setelahnya, karena Pada tanggal 8 November mereka mengikuti les bersama, maka tanggal selanjutnya mereka ikiut les secara bersama-sama:

$$\Rightarrow 8+14=22\mathrm{November}$$

Jadi, mereka mengikuti les bersama lagi pada tanggal 22 November

Ingat kembali:

-KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya suatu bilangan tertentu.

Soal di atas merupakan soal dengan konsep KPK, sehingga untuk menentukan pukul berapa kedua burung itu akan berkicau bersama-sama untuk kedua kalinya  pertama kita tentukan KPK dari 15 menit, dan 20.

Pertama kita tentukan faktor dari 15 dan 20 dengan pohon faktor:

 

$$\begin{array}{rcl}15& =& 3\times 5\\ & & \\ 20& =& 2\times 2\times 5\\ & =& 2^2\times 5\end{array}$$

Selanjutnya:

1. carilah bilangan pokok yang sama dari faktor kedua bilangan tersebut , jika tidak ada pokok yang sama, maka diambil juga.

 

2. pilihlah bilangan pokok yang tersebut yang memilki pangkat yang paling besar, jika tidak sama maka tetap dipilih juga.

3. kalikan bilangan-bilangan yang dipilih tadi.

$$\begin{array}{rcl}\mathrm{KPK}& =& 2^2\times 3\times 5\\ & =& 60\mathrm{menit}\\ & =& 1\mathrm{jam}\end{array}$$ 

Sehingga, kedua nurung tersebut berkicau lagi setelah 1 jam. Karena kedua burung tersebut berkicau bersama-sama pada jam 07.00 maka, mereka berkicau bersama-sama untuk kedua kalinya:

$$07.00+1\mathrm{jam}=08.00$$

Jadi, kedua burung itu akan berkicau bersama-sama untuk kedua kalinya pada pukul 08.00.

Penyelesaian soal tersebut dapat ditentukan menggunakan KPK. 

 

Suplier akan mengirim bersamaan lagi di kedua gudang tersebut 60 hari lagi setelah tanggal 24 Maret 2019 yaitu pada tanggal

 

Jadi, suplier akan mengirimkan barang bersamaan kembali ke kedua gudang tersebut pada tanggal 23 Mei 2019.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D