Pertanyaan

Pusat dan jari-jari lingkaran 4 x 2 + 4 y 2 − 40 x − 32 y + 163 = 0 adalah...

Pusat dan jari-jari lingkaran $4 x^{2} + 4 y^{2} - 40 x - 32 y + 163 = 0$ adalah...

$(5, - 4) dan \frac{1}{2}$
$(- 5, 4) dan \frac{1}{2}$
$(5, 4) dan \frac{1}{2}$
$(4, 5) dan \frac{1}{2}$
$(- 4, 5) dan \frac{1}{2}$

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat persamaan umum lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 mempunyai pusat dan jari-jari : pusat = ( a , b ) = ( − 2 A , − 2 B ) jari − jari = r = a 2 + b 2 − C Pada persamaan lingkaran 4 x 2 + 4 y 2 − 40 x − 32 y + 163 x 2 + y 2 − 10 x − 8 y + 4 163 = = 0 ( bagi 4 ) 0 diketahui A = − 10 , B = − 8 , C = 4 163 . Maka, pusat jari − jari = = = = = = = = = ( a , b ) ( − 2 − 10 , − 2 − 8 ) ( 5 , 4 ) r 5 2 + 4 2 − 4 163 25 + 16 − 4 163 4 100 + 64 − 163 4 1 2 1 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat persamaan umum lingkaran $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ mempunyai pusat dan jari-jari :

$pusat = (a, b) = (- \frac{A}{2}, - \frac{B}{2}) jari - jari = r = a^{2} + b^{2} - C$

Pada persamaan lingkaran

$4 x^{2} + 4 y^{2} - 40 x - 32 y + 163 x^{2} + y^{2} - 10 x - 8 y + \frac{163}{4} = = 0 (bagi 4) 0$

diketahui $A = - 10, B = - 8, C = \frac{163}{4}$ . Maka,

$pusat jari - jari = = = = = = = = = (a, b) (- \frac{- 10}{2}, - \frac{- 8}{2}) (5, 4) r 5^{2} + 4^{2} - \frac{163}{4} 25 + 16 - \frac{163}{4} \frac{100 + 64 - 163}{4} \frac{1}{4} \frac{1}{2}$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Titik pusat lingkaran L : x 2 + y 2 + 10 x − 8 y + 16 = 0 adalah ...

2.8

Jawaban terverifikasi

Diberikan P ( − 2 , 3 ) dan Q ( 4 , 5 ) . Persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 4 x + 6 y = 68 yang tegak lurus garis PQ adalah . . . .

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 8 y + 10 = 0 yang tegak lurus garis x + 3 y − 15 = 0 .

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari pada lingkaran dengan persamaan berikut! b. 5 x 2 + 5 y 2 = 45

4.5

Jawaban terverifikasi

Jarak terdekat antara titik ( − 7 , 2 ) ke lingkaran x 2 + y 2 − 10 x − 14 y − 151 = 0 sama dengan ....

4.2

Jawaban terverifikasi