Pertanyaan

PT Lasin adalah suatu pengembang perumahaan di daerah pemukinan baru. PT tersebut memiliki tanah seluas 12.000 meter persegi berencana akan membangun dua tipe rumah. yaitu rumah tipe Mawar dengan luas 130 meter persegi dan tipe melati dengan luas 90 meter persegi. Jumlah rumah yang akan di bangun tidak lebih dari 150 unit. Pengembang merencanakan laba tiap-tiap tipe rumah Rp2.000.000,00 untuk tipe Mawar dan Rp1.500.000,00 untuk tipe melati, buatlah model matematikanya dan fungsi objektifnya/ sasarannya?

PT Lasin adalah suatu pengembang perumahaan di daerah pemukinan baru. PT tersebut memiliki tanah seluas 12.000 meter persegi berencana akan membangun dua tipe rumah. yaitu rumah tipe Mawar dengan luas 130 meter persegi dan tipe melati dengan luas 90 meter persegi. Jumlah rumah yang akan di bangun tidak lebih dari 150 unit. Pengembang merencanakan laba tiap-tiap tipe rumah Rp2.000.000,00 untuk tipe Mawar dan Rp1.500.000,00 untuk tipe melati, buatlah model matematikanya dan fungsi objektifnya/ sasarannya? $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi tujuan dari masalah tersebut adalah maksimum dari f ( x , y ) = 2.000.000 x + 1.500.000 y

fungsi tujuan dari masalah tersebut adalah maksimum dari

f (x, y) = 2.000.000 x + 1.500.000 y

Pembahasan

Misalnya: Banyak rumah tipe mawar adalah x Banyak rumah tipe melatiadalah y Jumlah rumah yang akan di bangun tidak lebih dari 150 unit, maka x + y ≤ 150 PT tersebut memiliki tanah seluas 12.000 meter persegi dimana rumah tipe mawar memiliki luas 130 meter persegi dan tipe melati memiliki luas 90 meter persegi, maka 130 x + 90 y 13 x + 9 y ≤ ≤ 120.000 12.000 x dan y menyatakan banyak sesuatu (tidak negatif), maka x ≥ 0 y ≥ 0 Dengan demikiian, fungsi kendala dari masalah tersebut yaitu x + y ≤ 150 13 x + 9 y ≤ 12.000 x ≥ 0 y ≥ 0 ⎭ ⎬ ⎫ Pengembang merencanakan laba tiap-tiap tipe rumah Rp 2.000.000 , 00 untuk tipe mawar dan Rp 1.500.000 , 00 untuk tipe melati, maka keuntungannya adalah f ( x , y ) = 2.000.000 x + 1.500.000 y Dengan demikian, fungsi tujuan dari masalah tersebut adalah maksimum dari f ( x , y ) = 2.000.000 x + 1.500.000 y

Misalnya:
Banyak rumah tipe mawar adalah $x$
Banyak rumah tipe melati adalah $y$

Jumlah rumah yang akan di bangun tidak lebih dari $150$ unit, maka

$x + y \leq 150$

PT tersebut memiliki tanah seluas $12.000$ meter persegi dimana rumah tipe mawar memiliki luas $130$ meter persegi dan tipe melati memiliki luas $90$ meter persegi, maka

$130 x + 90 y 13 x + 9 y \leq \leq 120.000 12.000$

$x$ dan $y$ menyatakan banyak sesuatu (tidak negatif), maka

$x \geq 0 y \geq 0$

Dengan demikiian, fungsi kendala dari masalah tersebut yaitu

$x + y \leq 150 13 x + 9 y \leq 12.000 x \geq 0 y \geq 0 ⎭ ⎬ ⎫$

Pengembang merencanakan laba tiap-tiap tipe rumah $Rp 2.000.000, 00$ untuk tipe mawar dan $Rp 1.500.000, 00$ untuk tipe melati, maka keuntungannya adalah

$f (x, y) = 2.000.000 x + 1.500.000 y$

Dengan demikian, fungsi tujuan dari masalah tersebut adalah maksimum dari $f (x, y) = 2.000.000 x + 1.500.000 y$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (4 rating)

Feby Juliana Pakpahan

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget

Theressa Adelia Tuling

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Suatu perusahaan transportasi harus mendistribusikan 1.200 paket (yang besarnya sama) melalui dua truk pengangkut. Truk 1 memuat 200 paket untuk setiap pengangkutan dan truk 2 memuat 80 paket untuk se...

4.6

Jawaban terverifikasi

Misalkan kebutuhan air minum setiap minggu seseorang akan protein, karbohidrat, dan lemak masing-masing 8 unit, 12 unit, dan 9 unit. makanan jenis A per kg mengandung 2 unit protein, 6 unit karbihidra...

3.6

Jawaban terverifikasi

Pensil merek A yang harga belinya Rp20.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp4.000,00 per kotak, sedangkan pensil merek B yang harga belinya Rp10.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp3.000,00 per kot...

4.7

Jawaban terverifikasi

PT Usaha Rotanindo di Cirebonmemproduksi dua jenis mebel rotan, yaitujenis kursi dan meja. Kapasitas produksiperusahaan tidak kurang dari 1.000 unitbarang per bulan. Dari bagian marketing,diperoleh in...

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pemborong mempunyaipersediaan 100 kaleng cat warna hijaudan 240 kaleng cat warna abu-abu.Pemborong tersebut mendapat order untuk mengecat ruang tamu dan ruang tidur disuatu gedung. Setelah dik...

4.0

Jawaban terverifikasi