Roboguru

Proyek pembangunan suatu gedung dapat diselesaikan dalam x hari dengan menghabiskan biaya proyek per hari sebesar (3x−180+x5000​) ratus sibu rupiah. Biaya minimum proyek pembangunan gedung tersebut adalah ... juta rupiah.

Pertanyaan

Proyek pembangunan suatu gedung dapat diselesaikan dalam x hari dengan menghabiskan biaya proyek per hari sebesar left parenthesis 3 x minus 180 plus 5000 over x right parenthesis ratus sibu rupiah. Biaya minimum proyek pembangunan gedung tersebut adalah ... juta rupiah.

Pembahasan Soal:

Biaya proyek per hari adalah left parenthesis 3 x minus 180 plus 5000 over x right parenthesis. Maka biaya proyek dalam x hari adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x left parenthesis 3 x minus 180 plus 5000 over x right parenthesis end cell row blank equals cell 3 x squared minus 180 x plus 5000 end cell end table


Untuk mencari nilai maksimum/minimum, dapat menggunakan turunan.

f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0

Nilai minimum dari f(x) adalah

f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 6 x minus 180 equals 0 6 x equals 180 x equals 30


Maka, proyek dapat diselesaikan dalam waktu 30 hari untuk memperoleh biaya minimum.

Biaya minimum dengan  x equals 30 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 3 x squared minus 180 x plus 5000 end cell row cell f left parenthesis 30 right parenthesis end cell equals cell 3 left parenthesis 30 right parenthesis squared minus 180 left parenthesis 30 right parenthesis plus 5000 end cell row blank equals cell 3 left parenthesis 900 right parenthesis minus 5400 plus 5000 end cell row blank equals 2300 row blank blank blank end table

Dengan demikian, biaya minimum pembagunan gedung adalah 2300 ratus ribu rupiah atau 230 juta rupiah.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Rahma

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Untuk memproduksi x unit barang diperlukan biaya (31​x3−500x2+6.000.000) rupiah. Jumlah barang yang diproduksi agar biaya produksi minimum adalah ...

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Diketahui ABCD merupakan persegi panjang. Luas minimum segitiga AEF adalah ...

0

Roboguru

Dengan melihat kurva tentukan nilai minimum

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Segitiga ABC siku-siku sama kaki. Panjang AE=BD=3cm. Tentukan luas minimum segi empat BCED.

0

Roboguru

Jika f(x) = x3 − 3x2 + a memotong sumbu-y di titik (0, 10), maka nilai minimum f(x) untuk x ∈ [0, 1] adalah ….

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved