Pertanyaan

Prove that x n − y n is divisible by x − y ,where x − y  = 0 .

Prove that $x^{n} - y^{n}$ is divisible by $x - y$ , where $x - y \neq = 0$ .

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Walisongo Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa

terbukti bahwa table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell straight x to the power of straight n minus straight y to the power of straight n space Habis space dibagi space straight x space minus space straight y end cell row blank blank blank end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell straight x to the power of straight n minus straight y to the power of straight n space Habis space dibagi space straight x space minus space straight y end cell row blank blank blank end table

Pembahasan

Untuk n = 1 maka Untuk n = k diasumsikan habis di bagi x - y Akan dibuktikan untuk n = k +1 maka Jadi terbukti bahwa

Untuk n = 1 maka

Untuk n = k diasumsikan habis di bagi x - y

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x to the power of straight n minus straight y to the power of straight n end cell equals cell straight x to the power of straight k minus straight y to the power of straight k rightwards arrow Habis space dibagi space straight x space minus space straight y end cell row blank blank blank end table

Akan dibuktikan untuk n = k +1 maka

Jadi terbukti bahwa table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell straight x to the power of straight n minus straight y to the power of straight n space Habis space dibagi space straight x space minus space straight y end cell row blank blank blank end table

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan pernyataan berikut P n : 5 2 n − 1 + 1 habis dibagi 6 untuk setiap bilangan asli n . Dengan menggunakan induksi matematika, dapat disimpulkan bahwa ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan dengan induksi matematika bahwa 6 n + 4 habis dibagi 10 .

3.8

Jawaban terverifikasi

Prove that, if n is positive integer, 5 2 n + 1 2 n − 1 is divisible by 13 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Untuk setiap bilangan bulat positif n, buktikan dengan prinsip induksi matematika setiap pernyataan berikut. a. n ( n + 1 ) ( n + 2 ) habis dibagi 6

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk n bilangan bulat positif, buktikan kebenaran pernyataan, 3 n − 1 habis dibagi 2 .