Pertanyaan

Buktikan dengan induksi matematika bahwa 6 n + 4 habis dibagi 10 .

Buktikan dengan induksi matematika bahwa $6^{n} + 4$ habis dibagi $10$ .

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa habis dibagi 10.

terbukti bahwa bold 6 to the power of bold n bold plus bold 4

habis dibagi 10.

Pembahasan

Untuk membuktikan habis dibagi maka untuk dapat dilakukan dengan menggunakantiga langkah yaitu sebagai berikut. Langkah pertama . Buktikan untuk bilangan , pernyataan tersebut bernilai benar. Untuk maka habis dibagi (benar) Langkah kedua . Nyatakan untuk bilangan asli sembarang, misalnya , pernyataan tersebut diasumsikan benar karena berlaku untuk bilangan . Untuk maka habis dibagi (asumsikan benar). Langkah ketiga . Buktikan untuk bilangan asli pernyataan tersebut juga benar. Untuk maka dapat dibuktikan sebagai berikut. Perhatikan habis dibagi sesuai dengan asumsi pada langkah kedua dan juga habis dibagi 10. Maka, habis dibagi terbukti. Jadi, terbukti bahwa habis dibagi 10.

Untuk membuktikan 6 to the power of n plus 4 habis dibagi maka untuk dapat dilakukan dengan menggunakan tiga langkah yaitu sebagai berikut.

Langkah pertama. Buktikan untuk bilangan , pernyataan tersebut bernilai benar.

Untuk n equals 1 maka 6 to the power of 1 plus 4 equals 10 habis dibagi (benar)

Langkah kedua. Nyatakan untuk bilangan asli sembarang, misalnya , pernyataan tersebut diasumsikan benar karena berlaku untuk bilangan .

Untuk n equals k maka 6 to the power of k plus 4 habis dibagi (asumsikan benar).

Langkah ketiga. Buktikan untuk bilangan asli k plus 1 pernyataan tersebut juga benar.

Untuk n equals k plus 1 maka dapat dibuktikan sebagai berikut.

Perhatikan open parentheses 6 to the power of k plus 4 close parentheses habis dibagi sesuai dengan asumsi pada langkah kedua dan negative 20 juga habis dibagi 10. Maka, 6 to the power of k plus 1 end exponent plus 4 habis dibagi terbukti.

Jadi, terbukti bahwa habis dibagi 10.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.8 (7 rating)

Neyla Nadhiya

Pembahasan lengkap banget

Luthfia Ramadhanni Pandyana

Jawaban tidak sesuai

Aqilah lutfiani

Jawaban tidak sesuai

Alfi Munzi

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Buktikan bahwa 5 merupakan faktor dari ekspresi n ( n 4 − 1 ) untuk semua bilangan asli n ≥ 2 .

177

0.0

Jawaban terverifikasi

Untuk setiap bilangan asli n , diketahui pernyataan-pernyataan sebagai berikut. 3 2 n + 1 habis dibagi 4 3 2 n − 1 habis dibagi 4 Dengan menggunakan induksi matematika, pernyataan yang b...

0.0

Jawaban terverifikasi

Prove that 7 n − 1 is divisible by 6 .

375

0.0

Jawaban terverifikasi

Prove that 2 3 n − 1 is divisible by 7 if n is any positive integers.

0.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa 4 merupakan faktor dariekspresi 3 + 5 n untuk semua bilangan asli n .

169

0.0